1、锁定70分”专项练81设集合Ax|x3,Bx|(x1)(x2)0,则AB_.答案x|x04设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x2,1)时,f(x)则f()_.答案1解析因为f(x)是周期为3的周期函数,所以f()f(3)f()4()221.5设函数f(x)Asin(x)(A,是常数,A0,0),且函数f(x)的部分图象如图所示,则f(),f(),f()的大小关系为_答案f()f()f()解析由题意T(),2,又2,解得,f(x)Asin(2x),由图象知f(x)的一个减区间是(,),一个增区间是(,),f()f(),f()f()f(2)f(),f()f(),f()f(),即f()f()
2、f()6某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,则图中x的值为_答案0.018解析依题意,0.0541010x0.01100.0061031,解得x0.018.7(2016四川改编)已知a为函数f(x)x312x的极小值点,则a_.答案2解析f(x)x312x,f(x)3x212,令f(x)0,则x12,x22.当x(,2),(2,)时,f(x)0,则f(x)单调递增;当x(2,2)时,f(x)0,则f(x)单调递减,f(x)的极小值点为a2.8已知正三棱锥SABC的底面边长
3、为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得VPABCVSABC的概率是_答案解析如图,当点P到底面ABC的距离小于时,VPABCVSABC.由几何概型知,所求概率为P1()3.9函数y|log2x|()x的零点个数是_答案2解析令y|log2x|()x0,即|log2x|()x,在同一坐标系下作出y|log2x|和y()x的图象(图略),易知两图象有2个交点,即函数有2个零点10(2x2x1)5的展开式中,x3的系数为_(用数字填写答案)答案30解析因为(2x2x1)5(2x1)5(x1)5,所以x3的系数为C231C22CC21CC20C2530.11如果执行下面的程序框图,那么输出的S_.
4、 答案2解析开始i0,S2,判断i4?是,i1,S,判断i4?是,i2,S,判断i4?是,i3,S3,判断i4?是,i4,S2,判断i4?否,输出2,所以答案为2.12(2016天津)设an是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q0”是“对任意的正整数n,a2n1a2n0”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案必要不充分解析设数列的首项为a1,则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0,即q1,故q0是q1的必要不充分条件13设椭圆的两个焦点分别为F1,F2 ,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是_答案1解析设点P在x轴上方,则依题意,P点的坐标为(c,)因为F1PF2为等腰直角三角形,所以2c,b22ac,即a2c22ac,两边除以a2得1e22e,解得e1(e1舍去)14已知f(x)|x21|x2kx,若关于x的方程f(x)0在(0,2)上有两个不相等的实根,则k的取值范围是_答案(,1)解析本题考查函数零点及函数与方程的关系当x(0,1时,f(x)1x2x2kxkx1,此时方程f(x)0有一个零点;当x(1,2)时,f(x)g(x)x21x2kx2x2kx1.g(x)2x2kx10必有一正根、一负根,正根一定位于区间(1,2)上,即解得k1.