1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念一、基础达标1下列可以看成算法的是()A学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B今天餐厅的饭真好吃C这道数学题难做D方程2x2x10无实数根答案A解析A是学习数学的一个步骤，所以是算法2下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是()A二分法求方程x230的近似解B解方程组C求半径为3的圆的面积D判断函数yx2在R上的单调性答案D解析A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解3下列各式中T的值不能用算法求解的是 ()AT122232421002BTC
2、T12345DT12345699100答案C解析根据算法的有限性知C不能用算法求解4小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13 B14 C15 D23答案C解析洗锅盛水2分钟、用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟)、煮面条3分钟，共为15分钟5已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：第一步输入x1、y1、x2、y2的值第二步计算xx2x1，yy2y1第三步若x0，则
3、输出斜率不存在，否则(x0)，k_第四步输出斜率k.则处应填_答案6给出下列算法：第一步，输入x的值第二步，当x4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y.第四步，输出y.当输入x0时，输出y_答案2解析04，执行第三步，y2.7已知某梯形的底边长ABa，CDb，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法解算法如下：第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h.第二步，计算ab的值第三步，计算(ab)h的值第四步，计算S的值第五步，输出结果S.二、能力提升8对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到(n1)检验能不能被n整除，若
4、不能被n整除，则执行第四步；若能整除n，则结束算法第四步，输出n.满足条件的n是()A质数 B奇数 C偶数 D约数答案A解析此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数9下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x.第二步：若x1，则y2x1，否则yx23.第三步：输出y.(1)这个算法解决的问题是_；(2)当输入的x值为_时，输入值与输出值相等答案(1)求分段函数y的函数值(2)110请说出下面算法要解决的问题_第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示；第二步，比较a与b的大小，如果ab，则
5、交换a与b的值；第三步，比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c的值；第四步，比较b与c的大小，如果bb.第三步运行后ac.第四步运行后bc，abc.第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列11写出方程x24x120的一个算法解法一第一步，移项，得x24x12.第二步，式两边同加4并配方，得(x2)216.第三步，式两边开方，得x24.第四步，解得x6或x2.法二第一步，将方程左边因式分解，得(x6)(x2)0.第二步，由得x60或x20.第三步，解得x6或x2.法三第一步，计算方程的判别式424120.第二步，将a1，b4，c12代入求根公式x，得x16，x22.三、探究与创新12鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只解第一步，设有x只鸡，y只兔，列方程组第二步，2(1)，得y20.第三步，把y20代入x30y，得x10.第四步，得到方程组的解第五步，输出结果，鸡10只，兔20只13写出求123456的一个算法解第一步，计算12，得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.第六步，输出运算结果
