1、第一章 集合与函数概念1.1 集合问题提出“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？我们以前已经接触过的集合有：nn 自然数集合，正分数集合，有理数集合；自然数集合，正分数集合，有理数集合；nn 到角的两边的距离相等的所有点的集合；到角的两边的距离相等的所有点的集合；是角平分线nn 到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；是线段垂直平分线nn 不等式不等式x-73x-73的解集；的解集；是x7的整数解；(6)方程x2+1=0的实数解；理论迁移（一）(
2、7)Q (8)R(6)Z(1)3.14Q；(2)Q；(3)0 N+例2 用符号“”或“”填空：(4)0 N(5)(-2)0 N+知识探究（五）思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，即知识探究（六）考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于
3、2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1）R，且；（2）R，且思考3：上述两个集合可分别怎样表示？（1）R|；（2）R|思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质知识探究（七）思考1：与 的含义是否相同？思考2：集合1，2与集合（1，2）相同吗？思考3:集合的几何意义如何？xyo例3 用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）所有奇数组成的集合；（3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.-2，-1，0，1
4、，2或123，132，213，231，312，321.理论迁移（二）例4 用列举法表示下列集合：（1）;（2）.（1）-1，1，2，4，5，7；（2）（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）例5 设集合，已知，求实数的值.例6 已知集合A=1，2，3，B=1，2，设集合C=，试用列举法表示集合C.C=-1，0，1，21或-4例7 若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.解：x1且x21且x2x，x1且x1且x0.1.填空题设集合-2,-1,0,1,2，y|y=,则中的元素是现有:不大于 的正有理数.我校高一年级所有高个子的同学.全部长方形.全体无实根的一元二次方程四个条件中所指
5、对象不能组成集合的3,0,-1反馈练习2选择题 以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为R或实数集(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学基础好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定（D）平方等于-1的实数不能构成集合 已知2是集合M=中的元素，则实数 为()(A)2 (B)0或3 (C)3 (D)0,2,3均可CCA.x=0,y=1B.0,1C.(0,1)D.(x,y)|x=0或y=14：M=m|m=2k,kZ,X=x|x=2k+1,kZ,Y=y|y=4k+1,kZ,则()A.x+yM B.x+yXC.x+yY D.x+y M 3：方程组的解集是：()x+y=1x-y=1CA
