1、高二第二学期理科数学第四周周考试题 2015.3.28一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知(2，1,3)，(4,2，x)，(1，x,2)，若()，则x等于()A4 B4 C. D62.已知= (1,2,3), =（3，0，-1），= 给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个3.若A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，当|取最小值时，x的值等于()A19 B C. D.4.如图一所示，正方体ABCDABCD中，M是AB的中点，则sin，的值为()A. B. C. D. 5.如图二，ABACBD1，AB面M，AC面M，BDAB，BD与面M成30角，
2、则C、D间的距离为()A1 B2 C. D.图一 图二 图三6.如图三，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知，则用向量a，b，c可表示向量等于()Aabc Babc Cabc Dabc12如图四，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 图四8.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC、AD的中点，则的值为()Aa2 B.a2 C.a2 D.a29.如图五所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面
3、ABC，ABBCAA1，ABC90，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是()A45 B60 C90 D120 图510. 在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA平面ABC，且PAAB，则二面角APBC的平面角的正切值为()A. B. C. D.二、 填空题（每小题5分 共20分）11.已知直线的方向向量为(1，1，2)，平面的法向量(2，1,1)，则与的夹角为_12.如图6所示，在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为ABC的重心，E是BD上一点，BE3ED，以，为基底，则_.图6 图713. 已知点E、F分别在正方体ABCD的棱、上，且2EB，CF2，
4、则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_题号12345678910答案来源14如图7所示，已知二面角l的平面角为 ()，ABBC，BCCD，AB在平面内，BC在l上，CD在平面内，若ABBCCD1，则AD的长为_选择题答题卡：三、 解答题（每小题10分 共30分）15. 如图，在直三棱柱ABC中，AC3，BC4，AB5，A4，点D是AB的中点求证：(1)AC；(2)A平面CD.图816.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CPm.试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60.17.如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，BAD120，且PA平面ABCD，PA2，M，N分别为PB，PD的中点(1)证明：MN平面ABCD；(2)过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值
