1、怀仁市20202021学年度上学期期末高一数学质量调研测试数学I卷一、选择题1已知全集，集合，则（ ）ABCD2下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的是（ ）ABCD3对于非空数集，其所有元素的算术平均数记为，即若非空数集满足下列两个条件：；则称为的一个“保均值子集”据此，集合的“保均值子集”有（ ）A4个B5个C6个D7个4以下四个命题中，正确的是（ ）A在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等BC若是第二象限的角，则D第四象限的角可表示为5已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（ ）ABCD6若，则（ ）ABCD7函数的图象大致为（ ）ABD8、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单
2、调递增，设，则的大小关系（ ）ABCD9已知，则（ ）ABCD10函数（其中，），的部分图象如图所示，为得到的图象，可以将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度11已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）ABCD12已知函数，有2个不同的零点、，则（ ）ABCD二填空题13已知，则_14已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是_15设满足，满足，则_16设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为_三解答题17已知函数为幂函数，且为奇函数（1）求的值（2）求函数在的值域18、（1）已知角的顶点在坐
3、标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点求的值（2）求值19已知函数（1）求的定义域与最小正周期及对称轴；（2）求函数在上的值域；（3）讨论在区间上的单调性20（1）已知函数的图像恒过定点，点又在函数的图像上，求不等式的解集；（2）已知，求函数的最大值和最小值21已知函数是奇函数，（1）若函数，求；（2）在条件（1）下，若，其中，试比较的大小（3）当时，不等式恒成立，求的取值范围22某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（
4、2）经核算，三条路每米铺设费用均为300元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用怀仁市20202021学年上学期期末测试高一数学I卷答案一、选择题15ACDCB610CDBDD1112AD二填空题131415116三解答题17（1）为幂函数，解得或又为奇函数，（2）由（1）可知，令，则，由二次函数的性质可知函数在上的值域为在的值域为18（1）由题意得：，（2）19【解析】（1），即函数的定义域为，则，则函数的周期对称轴为（2）当时，函数的值域为（3）由得，即函数的增区间为，当时，增区间为，此时，由，得，即函数的减区间为，当时，减区间为，此时，即在区间上，函数的减区间为，增区间为20解析：（1）由题意知定点的坐标为解得由得，不等式的解集为（2）由得令，则当，即，时，当，即，时，21解析（1）为奇函数，在给定定义域上恒成立，奇函数，（2），下面考察函数的单调性对于在单增，故在单减；对于，设，在单减，故在单减，所以，在单减，因为，所以（3）、不等式恒成立，是单调递减，或22（1）由题意，在中，中，又，所以，即当点在点时，这时角最小，求得此时；当点在点时，这时角最大，求得此时故此函数的定义域为；（2）由题意知，要求铺路总费用最低，只需要求的周长的最小值即可由（1）得，设，则，由，得，则，从而，当，即当时，答：当米时，铺路总费用最低，最低总费用为元
