1、呼和浩特市某重点中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题考查知识范围：不等式 常用逻辑用语 椭圆一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸的相应表格内，否则不予评分。1. 已知命题，则等于： A. 不存在， B. 存在， C. 对任意， D. 对任意，2. 已知，那么“”是“”的：A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3. 已知，则的最小值为：A B C D4. 若椭圆的一个焦点为，则的值为：A B C D5. 若不等式是不等式成立的充要条件，则实数的值分
2、别为： A. B. C. D. 6. 若方程表示椭圆，则的取值范围是：A B C D7. 下列命题中：，恒成立；，恒成立；若不是偶数，则不都是偶数；成等比数列的充要条件是. 正确的个数是：A B C D8. 设椭圆的两个焦点为，过的直线与椭圆交于两点，则的周长是：A B C D9. 已知满足，则的取值范围是：A B C D 10. 设椭圆的两个焦点为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是：A B C D11. 小王从甲地到乙地往返的时速分别为和，其全程的平均时速为，则：A. B. C. D. 12. 已知椭圆，是椭圆长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，则椭圆的焦距为
3、：A B C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；请把答案填写在答题纸的相应位置，否则不予评分。13. 设定点，动点满足，则动点的轨迹是 14. 已知，则关于的不等式的解集为 15. 设满足，则目标函数的最大值为 16. 设是椭圆上的动点，为椭圆中心，则的最大值为 考场号：座位号：一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13. . 14. .15. . 16. .三、解答题：本大题共60分，解答时应写出文字说明，解题过程或演算步骤。17.（10分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的方程.18.（12分）设：关于的方程有两个不相等的正实根；：
4、关于的方程无实根.求使“为真，为假”成立的实数的取值范围.19.（12分）已知过的直线与椭圆交于两点，若点为线段的中点，求直线的方程.20.（12分）某人购买小汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年增加0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？21.（12分）已知中，是边上的一点，求点到、的距离乘积的最大值.22.（12分）设.() 画出的图象；() 若不等式的解集非空，求的取值范围.高二【上】期中考文数答题纸考场 座位号 一、选择题：题号123456789101112答案D ABABDABDDAC二、填空题
5、：13. 线段F1F2. 14. . 15. 2 . 16. 2 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答时应写出文字说明，解题过程或演算步骤。17.（10分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的方程.【Key】.18.（12分）设：关于的方程有两个不相等的正实根；：关于的方程无实根.求使“为真，为假”成立的实数的取值范围.【Key】.19.（12分）已知过的直线与椭圆交于两点，若点为线段的中点，求直线的方程.【Key】.20.（12分）某人购买小汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年增加0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？21.（12分）已知中，是边上的一点，求点到、的距离乘积的最大值.【Key】.22.（12分）设.() 画出的图象；() 若不等式的解集非空，求的取值范围.（）由于则函数的图像如图所示。 6分（）由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，的取值范围为.12分