1、第一章1.11.1.3第一课时一、选择题1下面四个结论：若a(AB)，则aA；若a(AB)，则a(AB)；若aA，且aB，则a(AB)；若ABA，则ABB.其中正确的个数为()A1B2C3D4答案C解析不正确，正确，故选C.2已知集合Mx|33，则MN()Ax|x3Bx|3x5Cx|333(2016北京文，1)已知集合Ax|2x4，Bx|x5，则AB()Ax|2x5Bx|x5Cx|2x3Dx|x5答案C解析在数轴上表示集合A与集合B，由数轴可知，ABx|2x3，故选C.4(2015浙江省期中试题)集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C()A1,2,3B1,2,4C2,3,4D1
2、,2,3,4答案D解析AB1,2，(AB)C1,2,3,4，故选D.5已知集合A2，3，集合B满足BAB，那么符合条件的集合B的个数是()A1B2C3D4答案D解析由BAB可得BA，因此B就是A的子集，所以符合条件的集合B一共有4个：，2，3，2，36设集合Ax|1x2，集合Bx|xa，若AB，则实数a的取值集合为()Aa|a2Ba|a1Ca|a1Da|1a2答案C解析如图要使AB，应有a1.二、填空题7若集合A2,4，x，B2，x2，且AB2,4，x，则x_.答案0,1或2解析由已知得BA，x24或x2x，x0,1，2，由元素的互异性知x2，x0,1或2.8已知集合Ax|x5，集合Bx|xm
3、，且ABx|5x6，则实数m_.答案6解析用数轴表示集合A、B如图所示由于ABx|5x6，得m6.三、解答题9设集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求实数a的值.解析AB3，3B.a213，a33或2a13.若a33，则a0，此时A0,1，3，B3，1,1，但由于AB1，3与已知AB3矛盾，a0.若2a13，则a1，此时A1,0，3，B4，3,2，AB3综上可知a1.10已知集合Ax|1x3，Bx|2x4x2.(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围解析(1)Bx|x2，Ax|1x3，ABx|2x3(2)Cx|x，BCCBC，0，则ST()A2
4、,3B(，23，)C3，)D(0,23，)答案D解析Sx|(x2)(x3)0x|x2或x3，且Tx|x0，STx|0x2或x3故选D.3下列关系式中，正确的个数为()(MN)N；(MN)(MN)；(MN)N；若MN，则MNM.A4B3C2D1答案B解析借助韦恩图可知正确，故选B.4当xA时，若x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M0,1,3的孤星集为M，集合N0,3,4的孤星集为N，则MN()A0,1,3,4B1,4C1,3D0,3答案D解析由条件及孤星集的定义知，M3，N0，则MN0,3二、填空题5集合Ax|2x5，Bx|x2
5、解析在数轴上表示出A，B.由图可知，要使AB，则a2.6已知集合Ax|x2pxq0，Bx|x2px2q0，且AB1，则AB_.答案2，1,4解析因为AB1，所以1A，1B，即1是方程x2pxq0和x2px2q0的解，所以解得所以A1，2，B1,4，所以AB2，1,4三、解答题7已知Ax|2axa8，Bx|x1或x5，ABR，求a的取值范围.解析Bx|x1或x5，ABR，解得3a.8设Ax|x28x0，Bx|x22(a2)xa240，其中aR.如果ABB，求实数a的取值范围.解析Axx28x00，8，ABB，BA.当B时，方程x22(a2)xa240无解，即4(a2)24(a24)0，得a2.当B0或8时，这时方程的判别式4(a2)24(a24)0，得a2.将a2代入方程，解得x0，B0满足当B0，8时，可得a2.综上可得a2或a2.点评(1)当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时，要考虑B的情形，切不可漏掉(2)利用集合运算性质化简集合，有利于准确了解集合之间的关系
