1、第三章3.1一、选择题1下列命题中假命题是()A复数的模是非负实数B复数等于零的充要条件是它的模等于零C两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件答案D解析举反例：如：复数2和2i，它们的模相等，但不是共轭复数2(2014重庆文)实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案B解析由题意可得复数z2i，故在复平面内对应的点为(2,1)，在第二象限，故选B.3已知a、bR，那么在复平面内对应于复数abi，abi的两个点的位置关系是()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称答案B解析在
2、复平面内对应于复数abi，abi的两个点为(a，b)和(a，b)关于y轴对称4若x、yR，则“x0”是“xyi为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必要条件答案B解析当x0，y0时，xyi是实数5复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为()A1B1或4C4D0或4答案C解析验证：当a0或1时，复数43aa2i与复数a24ai不相等，排除A、B、D.6以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22iB2iCiD.i答案A解析2i的虚部是2，i2i2的实部是2，选A.二、填空题7如果x1yi与i3x是共轭复数，则实数x_，y_.答案1解析
3、由已知得.8i为虚数单位，设复数z1、z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_.答案23i解析复数z123i对应的点为P1(2，3)，则复数z2对应的点为P2(2,3)，故z223i.三、解答题9若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值解析由题意，得，当m3时，原不等式成立.一、选择题1已知复数z满足z|z|，则z的实部()A不小于0B不大于0C大于0D小于0答案B解析设zabi(a、bR)，则abi，b0，a|a|，a0，故不大于0.2在下列结论中正确的是()A在复平面上，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴B任何两个复数都不能比较大小C如果实数a与纯虚数ai
4、对应，那么实数集与纯虚数集是一一对应的D1的平方根是i答案A解析两个虚数不能比较大小排除B，当a0时，ai是实数，排除C，1的平方根是i，排除D，故选A.3复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在虚轴上，则()Aa2或a1Ba2或a1Ca2或a0Da0答案D解析由题意知a22a0且a2a20，解得a0.4若z1(x2)yi与z23xi(x、yR)互为共轭复数，则z1对应的点在第几象限()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C解析z1(x2)yi与z23xi(x，yR)互为共轭复数，z13i，故选C.二、填空题5设(1i)sin(1icos)对应的点在直线xy10上，则tan的值为_答
5、案解析由题意，得sin1sincos10，tan.6若复数z满足z|z|34i，则_.答案4i解析设复数zabi(a、bR)，则4i.三、解答题7如果复数z(m2m1)(4m28m3)i(mR)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围解析z(m2m1)(4m28m3)i，(m2m1)(4m28m3)i.由题意得，解得m.即实数m的取值范围是m.8已知(x22x3)i0(xR)，求x的值解析由复数相等的定义得，解得x3.x3为所求9已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，求这个实根以及实数k的值解析设xx0是方程的实根，代入方程并整理得(xkx02)(2x0k)i0.由复数相等的条件得，解得或.方程的实根为x或x，相应的k的值为k2或k2.
