1、直接证明与间接证明1(2018和平区校级月考)否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为(D)Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中都是奇数或至少有两个偶数 恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数，选D.2(2018滦南县期末)若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与ax0，且xy1，那么(D)Axy B.xyCxy Dxx0，所以yx，选D.4(2017石河子校级月考)设x，y，zR，ax，by，cz，则a，b，c三数(C)A至少有一个不大于2 B都小于2
2、C至少有一个不小于2 D都大于2 因为abcxyzxyz6，若a，b，c都小于2，则abcB，则ab”的结论的否定应该是ab.6设a，b，u都是正实数，且a，b满足1，则使得abu恒成立的u的取值范围是(0,16. 因为1，所以ab(ab)()19910216.当且仅当，即a4，b12时取等号若abu恒成立，所以00，则下列不等关系恒成立的是(C)Aba2Cba2 Da2b0，可得f(2ab)f(43b)f(3b4)，故2ab2，故选C.9若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1，在区间1，1内至少存在一点c，使f(c)0，则实数p的取值范围是(3，). 因为f(x)在1,1至少存在一点
3、c，使f(c)0，则f(x)max0，所以f(1)2p2p10，或f(1)2p23p90，解得3p.10等差数列an的前n项和为Sn，a11，S393.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn；(2)设bn(nN)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列 (1)由已知得所以d2，故an2n1，Snn(n)(2)证明：由(1)得bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则bbpbr.即(q)2(p)(r)，所以(q2pr)(2qpr)0.因为p，q，rN，所以所以()2pr，所以(pr)20，所以pr.这与pr矛盾所以数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列
