1、1.4 数据的数字特征前面我们学习了利用统计图表显示数据的特征统计图条形统计图折线统计图扇形统计图茎叶图复习回顾数据的特征除了利用统计图表外，还可以利用一些统计量来表述，前面我们在表示数据的集中趋势和离散程度时，我们利用平均数、中位数，众数、极差、方差等来表示。平均数：就是一组数据的平均，设有n个数据，x1,x2,xn,这组数据的平均数为：特别地，如果上面n个数据中不同数据x1，x2，xn的个数分别为k1，k2，kn，那么它们的平均数为中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数奇数个数时，中位数有1个偶数个数时，中位数有2个众数：就是一组数据中出现次数最多的数
2、极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数设有n个数据x1，x2，xn，这组数据的方差为：其中平均数、中位数或众数反映集中趋势极差和方差来反映离散程度例1：在上一节中，从甲乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示如下8 6 5 8 8 4 0 0 7 5 2 0 0 3 1 8 0123450 2 8 0 2 3 3 71 2 4 4 8 2 3 8甲乙1甲乙两组数据的中位数众数极差分别是多少？2你能从上图中分别比较甲乙两组数据的平均数和方差的大小吗？甲的中位数：18 22 众数：10 18 30极差：53乙的中位数：2
3、7 31 众数：23 34极差：38甲的平均数：22.8 方差：210.9乙的平均数：28.6方差：115.2例2某公司员工的月工资情况如表：职员c工程师应聘者职员D我的工资是1500我的工资是4000我的可以拿到？职员c工程师应聘者职员D我的工资是2000我的工资是1500我的工资是4000我的可以拿到？月工资/元80005000400020001000800700600500员工数/人12461282052(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。(2)公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情况，税务官呢？工会领导呢？分析：1.根据平均数、中位数的计算公式，可以算出平均
4、数为：1373元，中位数为：800元，众数为：700元2.不同身份的人代表不同阶层人的利益，对公司领导平均数好，对税务官中位数比较好，对工会领导众数即使他的选择如果你应聘该公司，你怎样看待公司员工的收入情况？平均数是将所有的数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据集中趋势最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数往往经常被使用1、对数据数字特征内容的评价,应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度因此，在分析数据的过程中，要理解数据的平均值和标准差在此处的意义，再对估计结果作出客观的评判2、避免过于复杂、烦琐的计算 我们采用excel计算数据http:/
