1、第三章(时间90分钟，满分120分)一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)1.如图，直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则有()A123B132C321D213答案：B2已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A30B45C60D135答案：D3点(1,1)到直线xy10的距离为()A1B2C.D答案：C4若直线l与直线y1，x7分别交于P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A.BC3D3答案：B5已知P(1,0)在直线l：axbyc0上的射影是点Q(2，)，则直线l的倾斜角是()A60B30C120D90答案：B6若直线mxny30在y轴上的
2、截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则()Am，n1Bm，n3Cm，n3Dm，n1答案：D7和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50B3x4y50C3x4y50D3x4y50答案：A8若点A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A2B3C9D9答案：D9等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6)B(2,0)或(6,4)C(4,6)D(0,2)答案：A10设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()A.
3、BC.D以上都不对答案：A二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11不论a为何实数，直线(a3)x(2a1)y70恒过定点_答案：(2,1)12经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是_答案：xy0或xy2013过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_答案：2xy5014已知点A(4，3)与B(2，1)关于直线l对称，在l上有一点P，使点P到直线4x3y20的距离等于2，则点P的坐标是_答案：(1，4)或三、解答题(共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知直线l的倾斜角为135，且经过点P(1,1)
4、(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标解：(1)ktan 1351，l：y1(x1)，即xy20.(2)设A(a，b)，则解得a2，b1，A的坐标为(2，1)16(本小题满分12分)已知两条直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0 ，当m为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)重合？解：当m0时，l1：x60，l2：x0，l1l2.当m2时，l1：x4y60，l2：3y20，l1与l2相交当m0且m2时，由得m1或m3，由，得m3.故(1)当m1且m3且m0时，l1与l2相交(2)当m1或m0时，l1l2.(3)当m3时，l1与l2重合1
5、7(本小题满分12分)如右图所示，已知点A(2,3)，B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求ABC的面积解：(1)由题意可知，E为AB的中点，E(3,2)，且kCE1，CE所在直线方程为：y2x3，即xy10.(2)由得C(4,3)，|AC|BC|2，ACBC，SABC|AC|BC|2.18(本小题满分14分)如右图所示，在ABC中，BC边上的高所在直线l的方程为x2y10，A的平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标解：由方程组解得顶点A(1,0)又AB的斜率为kAB1，且x轴是A的平分线，故直线AC的斜率为1，AC所在直线的方程为y(x1)已知BC边上的高所在直线的方程为x2y10，故BC的斜率为2，BC所在直线的方程为y22(x1)解方程组得顶点C的坐标为(5，6)所以点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(5，6)