1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二数学第一次月考试卷（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共150分第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在数列1，0，中，0.08是它的（）A第100项 B第12项 C第10项 D第8项 2在ABC中，若，则其面积等于（）A B C D 3等差数列项的和等于（）ABCD4. 在ABC中，已知，B=，C=，则等于（） A B C D5ABC为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C为钝角，则x的取值范围为（）A5x7 Bx5 C1x5 D1x76已知一等比数列的前三项依次为，那么是
2、此数列的第（）项A B C D 7边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A B C D8在ABC中，若，则等于（）A B C D9设成等差数列，成等差数列，则的值是（）A B C D10在数列中，等于（）A B C D 11在ABC中，若则（）A B C D12在等差数列中，则为（） A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共30分）13等差数列中, 则的公差为_.14数列的前n项的和，则an=_.15若ABC的面积为，则内角C等于_.16计算 _.17两个等差数列则=_.18等差数列中，（），则_三、解答题（共60分）19（12分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一
3、项开始小于0 （2）求值。20（16分）已知等比数列中， （1）求通项；（2）若，数列的前项和为，且，求的值21（16分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求： （1）点B到A的距离； （2）船的航行速度。22（16分）在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1a+c2.高二理科数学第一次月考参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CDBAABBCACBC二、填空题（每
4、小题5分，共30分）13 14 15 16 17 180三、解答题（共60分）19（12分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0 （2）求值。解：（1） 3分 5分 数列从第10项开始小于0。 （6分）（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 （10分）其和 （12分）20（16分）已知等比数列中， （1）求通项；（2）若，数列的前项和为，且，求的值解：（1）设等比数列的公比为，则 -2分解之得 -6分- 8分（2） - 10分，是首项为，公差为2的等差数列-13分. ，或（舍去） -15分因此，所求 -16分21（16分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东60
5、0的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求： （1）点B到A的距离； （2）船的航行速度。解：（1）由已知得BC=4BE，设BE=x,则BC=4x,在中，由正弦定理得 在中，由正弦定理得 -8分 （2）在中，由余弦定理得 所以 所以轮船速度是（千米/小时）答：点B到A的距离为千米，船的航行速度为千米/小时。 -16分22（16分）在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1a+c2.证法一：2B=A+C，又A+B+C=180，B=60， （3分）C=120-A.由正弦定理得，再由合分比定理得a+c=（sinA+sinC）=sinA+sin（120-A）=2sin（A+30）2， （13分）再由两边之和大于第三边，1a+c.1a+c2. （16分）证法二：先得B=60（同上得）.再利用余弦定理知cosB=，即，即（a+c）2-1=3ac.解得a+c2.又a+c1，1a+c2.- 6 - 版权所有高考资源网
