1、揭阳第三中学2019-2020学年度第一学期第一次阶段考试题高一数学(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下列说法正确的有( ) 联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合; ; 集合与集合是同一个集合; 空集是任何集合的真子集.A0个 B1个 C2个 D3个2已知集合,则( )A B C D 3下列各组函数是同一函数的是( )A B C. D4下列运算结果中,一定正确的是( )A B C D5下列函数中,既是奇函数又是减函数的是()A B C D6设函数,则的值为( )A B C. D187.函数的定义域是( )A. B C D8函数在区间上的最
2、小值为()A1 B C. D19设或,则满足的实数的范围是( )A B C D10已知是偶函数,定义域为,又在上是增函数,且,则不等式的解集为( )A. B. C D11若是定义在上的减函数,则的取值范围是()A B C D 12已知二次函数满足,则( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知集合,那么集合MN 14化简: =_.(用分数指数幂表示)15已知是R上的奇函数,当时,,则 .16. 如果函数在区间 上是增函数,则的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)计算求值: (1);
3、 (2)已知,求的值18(本题满分12分)已知集合.(1)若,求,; (2)若,求实数的取值范围.19(本题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域; (2)用函数单调性定义证明:在上是增函数20(本题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)若在区间-2,2上是单调函数,求实数的取值范围.21(本题满分12分)已知函数.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)求的值;(3)计算.22(本题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,请根据图象(1)写出函数的增区间(2)写出函数的解析式(3)若函数,求函数的最小值揭阳第三中学2019-
4、2020学年度第一学期第一次阶段考试题答案一、选择题123456789101112ACDABCCADBAB二、 填空题13. (3,1); 14. ; 15. ; 16. .三、解答题17.(1)解: 4分 5分(2)解: 8分 9分 10分 3分 1分 5分 12分 9分 11分 7分19. (1)由,得,即的定义域;2分(2)证明: ,则7分则f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2), 11分则函数在(1,+)上是增函数 12分21.解:(1)该函数是偶函数。 1分证明:的定义域为R,关于原点对称。 2分,是偶函数。 4分(2), 6分 8分 (3) 由(2)可知, 12分22. (1)由函数图像函数知的增区间: 2分(2)当时,又函数是定义在上的偶函数,所以所以函数的解析式为 6分(3)由(2)知,对称轴为当,即时,函数的最小值为;当,即时,函数的最小值为;当,即时,函数的最小值为;综上所述, 12分