1、数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升章 末 高 效 整 合数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升1导数与函数的单调性利用导数求函数单调区间的步骤：(1)求导数f(x)；(2)解不等式f(x)0或f(x)0；(3)写出单调增区间或减区间；特别注意写单调区间时，区间之间用“和”或“，”隔开，绝对不能用“”连接数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升2导数与函数的极值利用导数求函数极值的步骤：(1)确定函数f(x)的
2、定义域；(2)解方程f(x)0的根；(3)检验f(x)0的根的两侧的f(x)的符号，若左正右负，则f(x)在此根处取极大值；若左负右正，则f(x)在此根处取得极小值，否则此根不是f(x)的极值点数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升3求函数f(x)在闭区间a，b上的最大值、最小值的方法与步骤(1)求f(x)在(a，b)内的极值；(2)将(1)求得的极值与f(a)、f(b)相比较，其中最大的一个值为最大值，最小的一个值为最小值特别地，当f(x)在a，b上单调时，其最小值、最大值在区间端点取得；当f(x)在(a，b)内只有一个极值点时，若在这一点处f(x)有极大(
3、或极小)值，则可以判断f(x)在该点处取得最大(或最小)值，这里(a，b)也可以是(，)数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升4导数的实际应用利用导数求实际问题的最大(小)值时，应注意的问题：(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的值应舍去(2)在实际问题中，由f(x)0常常仅解到一个根，若能判断函数的最大(小)值在x的变化区间内部得到，则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值.数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升热点考点例析数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估
4、知能整合提升在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，则f(x)在这个区间上为增函数；如果f(x)0，则f(x)在这个区间上为减函数应注意：在区间内f(x)0(或f(x)0)是f(x)在这个区间上为增函数(或减函数)的充分条件，而不是必要条件利用导数研究函数的单调性数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升函数的最值是函数的整体性质，要区别于函数的极值，
5、求函数在闭区间上的最值，应先求开区间的极值，再与闭区间的端点值进行比较，最大的为最大值，最小的为最小值；反过来，已知最值时，要能求相应参数及与最值有关的其他问题利用导数研究函数的极值和最值数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升函数f(x)x3ax2bxc，过曲线yf(x)上的点P(1，f(1)的切线方程为y3x1.(1)若yf(x)在x2时有极值，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，求yf(x)在3,1上的最大值思维点击(1)由切线方程可得f(1)4，f(1)3，又yf(x)在x2时有极值，所以f(2)0，构造三个方程求三个系数a，b，c.(2)求导，
6、求极值，列表求最值数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升2已知函数f(x)x33x22.若a0，求函数yf(x)在区间(a1，a1)内的极值解析：对函数f(x)可导，f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0，x0或x2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升对a分
7、四种情况讨论：当0a1时，f(x)在(a1，a1)内有极大值f(0)2，无极小值；当a1时，f(x)在(a1，a1)内无极值；当1a3时，f(x)在(a1，a1)内有极小值f(2)6，无极大值；当a3时，f(x)在(a1，a1)内无极值综上可得，当0a1时，f(x)有极大值2，无极小值；当1a3时，f(x)有极小值6，无极大值；当a1或a3时，f(x)无极值数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升已知函数f(x)2x3x2axb(1)若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线，求参数a的取值范围；(2)若函数f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)b2b恒
8、成立，求参数b的取值范围思维点击由(1)f(x)0有解，利用0可求a的取值范围(2)首先求出函数在1,2上的最大值，通过解不等式f(x)maxb2b求出b.数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升3已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，f(x)为f(x)的导函数(1)若f(1)0，求f(x)在2,2上的最大值和最小值；(2)若f(x)在(，2和2，)上都是递增的，求a的取值范围数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点
9、考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升利用导数求实际问题的最大(小)值时，应注意的问题：(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，由f(x)0常常仅解到一个根，若能判断函数的最大(小)值在x的变化区间内部得到，则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值导数的实际应用数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评
10、估知能整合提升已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水而行到B地，水速为8千米/小时，船在静水中的速度为v千米/小时(8vv0)若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比当v12千米/小时时，每小时的燃料费为720元，为了使全程燃料费最省，船的静水速度为多少？思维点击先求出燃料费与静水中速度的平方的比例系数，然后列出全程燃料费与v的函数关系式，再利用导数求最值数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D
11、选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升4某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)3 700 x45x210 x3(单位：万元)，成本函数为C(x)460 x5 000(单元：万元)，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(提示：利润产值成本)(2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升解析：(
12、1)P(x)R(x)C(x)10 x345x23 240 x5 000(xN，且1x20)；MP(x)P(x1)P(x)30 x260 x3 275(xN，且1x19)(2)P(x)30 x290 x3 24030(x12)(x9)，x0，P(x)0时，x12，当0 x0，当x12时，P(x)0.x12时，P(x)有最大值即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升(3)MP(x)30 x260 x3 27530(x1)23 305.所以，当x1时，MP(x)单调递减，所以单调减区间为1,19，且xN.MP(x)是减函
13、数的实际意义，随着产量的增加，每艘利润与前一艘利润比较，利润在减少数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升1若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2B3C6D9数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升2设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为yf(x)的图象是()数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-
14、1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升6已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，若f(1)0，函数f(x)在2,2上的最大值为_，最小值为_数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升阶段质量评估数 学 D选修1-1第四章 导数应用热点考点例析阶段质量评估知能整合提升谢谢观看！
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