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华师大版九下第二十七章圆27.2与圆有关的位置关系4切线长学案.doc

切线长 一、教学目标:1.能准确应用切线长定理去解决有关计算题、证明题。二、新课讲授:(一)切线长定理:1.复习:直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理,它们如何?2.从上面的问题我们可以看出,过O上任一点A都可以作 条切线,并且 条,根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题问题:请你拿出一张纸,在你手中的纸上画出O,并画出过A点的唯一切线PA,连结PO,沿着直线PO将纸对折,设圆上与点A重合的点为B,这时,OB是O的一条半径吗?PB是O的切线吗?利用图形的轴对称性,说明圆中的PA与PB,APO与BPO有什么关系?我们把 , ,叫做这点到圆的切线长。 如图,已知PA、PB是O的两条切线求证:PA=PB,OPA=OPB 由此我们得到: 。 例1.已知PA、PB分别切O于A、B两点,C是AB上任一点,过C作O的切线分别交PA、PB于D、E,若PDE的周长为12,则PA长为多少?练习:1. 如图,直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G,且AB/CD,若OB6cm,OC8cm,则BOC_, BE+CG= ,O的半径是_。2. 如图,AB、AC与O相切于B、C,A=50,点P是圆上异于B、C的一动点,则BPC的度数为 。2

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