1、二轮专题突破 第一部分 专题三 电场与磁场 第10讲 带电粒子在复合场中的运动02 高频考点突破 栏目导航01 知识规律回扣01 知识规律回扣一、牢记一个网络明晰粒子在不同场中运动规律二、做好“两个区分”：求解“电偏转”与“磁偏转”1正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点重力、电场力做功只与初、末位置有关，与路径无关，而洛伦兹力不做功2正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同“电偏转”是指带电粒子在电场中做类平抛运动，而“磁偏转”是指带电粒子在磁场中做匀速圆周运动三、抓住“两个技巧”，突破问题重点1按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程2善于画出几何图形
2、处理边角关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯02 高频考点突破 高频考点1 电磁技术的应用装置原理图规律速度选择器若 qv0BEq，即 v0EB，粒子做匀速直线运动装置原理图规律磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为 U 时稳定，qUdqv0B，Uv0Bd电磁流量计UDqqvB 所以 v UDB所以 QvSDU4B霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差11.(2017山西省高三联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具图中的铅盒 A 中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝 S1
3、进入电压为 U 的加速电场区加速后，再通过狭缝S2 从小孔 G 垂直于 MN 射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线 MN 为切线、磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向外半径为 R 的圆形匀强磁场现在 MN 上的 F 点(图中末画出)接收到该粒子，且 GF3R.则该粒子的荷质比为(粒子的重力忽略不计)()A 8UR2B2 B 4UR2B2 C 6UR2B2 B 2UR2B2C 解析：设粒子被加速后获得的速度为 v，由动能定理有：qU12mv2，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 r 3R3，又 Bqvmv2r，可求qm 6UR2B2，故 C 正确12(多选)(2017贵州贵阳一中模拟)如图所示元件为
4、某种型号的半导体，这种半导体内导电的粒子为自由电子，每个载流子所带电量的绝对值为 e，n 为单位体积内载流子数已知元件长为 a、宽为 b、厚为 c，现将该半导体材料板放在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向沿 y 轴正方向当有大小为 I、沿 x 轴正方向的恒定电流通过该材料板时，会在与 z 轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差 UH，下列说法正确的是()A材料上表面的电势高于下表面的电势B在其他条件不变时通过材料的电流 I 越大霍尔电势差越大C在其他条件不变时材料的宽度 b 越大霍尔电势差越大D在其他条件不变时该磁场的磁感应强度 B 越大霍尔电势差越大BD 解析：半导体内导电的粒子“载流子”为
5、自由电子，根据左手定则，则电子受到洛伦兹力方向向上，导致上表面的电势低于下表面的，故选项 A 错误；据 Inesvnevbc 和 evBeEeUHb 知 UH BInec，所以 I 越大、B 越大霍尔电势差越大，故选项BD 正确，C 错误13(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图金属板M、N之间的距离为d20 cm，磁场的磁感应强度大小为B5 T，方向垂直纸面向里现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R100，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子
6、，则下列说法中正确的是()A金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷B该发电机的电动势为100 VC离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/sD每秒钟有6.251018个离子打在金属板N上BD 解析：由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板 M 偏转，负离子将向金属板 N 偏转，选项 A 错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知电源的电动势等于电源的路端电压，所以 EU PR100 V，选项 B 正确；由 BqvqUd可得 v UBd100 m/s，选项 C 错误；每秒钟经过灯泡 L 的电荷量 QIt，而 IPR1 A，所以 Q1 C，由于离子为一价离子，所以每秒钟
7、打在金属板 N 上的离子个数为 nQe11.610196.251018(个)，选项 D 正确高频考点2 带电粒子在组合场、交变场中的运动如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系 xOy，在第一象限的区域存在沿 y 轴正方向的匀强电场现有一质量为 m，电量为 e 的电子从第一象限的某点PL，38 L 以初速度 v0 沿 x 轴的负方向开始运动，经过 x 轴上的点 QL4，0 进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与 y 轴、x 轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点 O，并沿 y 轴的正方向运动，不计电子的重力求：(1)电子经过 Q 点的速度 v；(2)
8、该匀强磁场的磁感应强度 B 和磁场的最小面积 S【答案】(1)2 33 v0，与水平方向夹角为 30(2)8 3mv0eL，方向垂直于纸面向里 L296审题流程审题流程【解析】(1)电子做类平抛运动，有：3L4 v0t，3L8 vy2 t，解得：vy 33 v0经过 Q 点的速度大小为：vQ v2xv2y2 33 v0与水平方向夹角为：arctan vyvxarctan 33 30(2)电子进入第四象限先做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动，利用磁场速度偏转角为 120由几何关系得 rrsin 30L4，解得 r L12由向心力公式 eBvmv2r解得 B8 3mv0eL，方向垂直于纸面向
9、里矩形磁场右边界距 y 轴的距离drrcos 6032rL8下边界距 x 轴的距离 r L12最小面积为 SdrL296带电粒子在电磁组合场中运动的处理方法(1)在电场中的运动一般分两种情况：在电场中做匀变速直 线运动，用动能定理或者运动学公式求速度和位移；在 电场中做类平抛运动，用运动的合成与分解来处理(2)在磁场中的运动为匀速圆周运动，利用圆周运动的规律结 合几何关系处理(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度 的大小和方向往往是解题的突破口(2017 桂 林 模 拟)如 图 甲 所示，宽度为 d 的竖直狭长区域内(边界为 L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向
10、上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为 E0，E0 表示电场方向竖直向上t0 时，一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 N2 点Q 为线段 N1N2 的中点，重力加速度为g.上述 d、E0、m、v、g 为已知量(1)求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小(2)求电场变化的周期 T(3)改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T 的最小值审题流程【答案】(1)qmgE0 B2E0v (2)T d2vvg (3)Tmin21v2g审题流程【解析
11、】(1)微粒做直线运动，则mgqE0qvB微粒做圆周运动，则 mgqE0 联立得 qmgE0 B2E0v (2)设微粒从 N1 运动到 Q 的时间为 t1，做圆周运动的周期为 t2，则d2vt1 qvBmv2R 2Rvt2 联立得 t1 d2v；t2vg 电场变化的周期 Tt1t2 d2vvg (3)若微粒能完成题述的运动过程，要求 d2R 联立得 Rv22g 设在 N1Q 段直线运动的最短时间为 t1min，由得t1min v2g因 t2 不变，T 的最小值 Tmint1mint221v2g解决带电粒子在交变电、磁场中运动问题的基本思路先读图 看清、并明确场的变化情况 受力分析 分析粒子在不
12、同的变化场区的受力情况 过程分析 分析粒子在不同时间内的运动情况 找衔接点 找出衔接相邻两过程的物理量 选规律 联立不同阶段的方程求解21(2017天津卷)平面直角坐标系 xOy 中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，如图所示一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场，P 点到 y 轴距离与 Q点到 y 轴距离相等不计粒子重力，问：(1)粒子到达 O 点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之
13、比解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L，到 y 轴距离为2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有 2Lv0tL12at2 设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vyvyat 设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为，有tan vyv0 联立式得45 即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45角斜向上设粒子到达 O 点时速度大小为 v，由运动的合成有v v20v2y 联立式得v 2v0 (2)设电场强度为 E，粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得Fma 又 FqE 设磁场的磁感应强度大小为
14、 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvBmv2R 由几何关系可知 R 2L 联立式得EBv02 22.(2017厦门一中模拟)如图甲所示，y轴右侧空间有垂直xOy平面向里的匀强磁场，同时还有沿y方向的匀强电场(图中电场未画出)，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示t0时刻，一质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴射入电场和磁场区，t0时刻粒子到达坐标为(x0，y0)的点A(x0y0)，速度大小为v，方向沿x方向，此时撤去电场，tt0t1t2时刻，粒子经过x轴上xx0点，速度沿x方向，不计粒子重力，上述m、q、v0、v、x0、y0、B0为
15、已知量，求：(1)0t0时间内OA两点间电势差UOA；(2)粒子在t0时刻的加速度大小a0；(3)B1的最小值及对应t2的表达式答案：(1)UOAmv2mv202q(2)a0B0v0qmv20v22y0(3)Bmin2mvq2x0y0 t2k12 2x0v(k0,1,2，)(3)t0t0t1 时间内，粒子在小的虚线圆上运动，t0t1 时刻粒子从 C 点切入大圆，大圆最大半径为 x0，相应小圆最大半径为 R，则：R2x0y02，而且 qvB1mv2RB1 的最小值，Bmin2mvq2x0y0，对应于 B1 取最小值，带电粒子由 C 点到经过 x 轴上 xx0点的时间 t2满足 t2k12 2x0
16、v(k0,1,2，)如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2 N/C在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在yh0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为45)，并从原点O进入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，问：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的
17、初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间【答案】(1)11 2 油滴带负电荷(2)4 2 m/s(3)0.828 s【解析】(1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷，设油滴质量为 m，由平衡条件得：mgqEF11 2(2)由第(1)问得：mgqEqvB 2qE解得：v 2EB 4 2 m/s(3)进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入 yh 的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图，最后从 x 轴上的 N 点离开第一象限由 OA 匀速运动的位移为 x1hsin 45 2h其运动时间：t1x1v 2h2EBhBE 0.1 s由几何关系和圆周运动的周期关系式 T2mqB 知，由
18、AC 的圆周运动时间为 t214T E2gB0.628 s由对称性知从 CN 的时间 t3t1在第一象限运动的总时间 tt1t2t320.1 s0.628 s0.828 s解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路复合场的组成弄清电场、磁场、重力场的组合情况 受力分析 先分析场力重力、电场力、洛伦兹力，再分析弹力、摩擦力、其它力 运动分析 注意运动情况和受力情况的结合 分段分析 粒子通过不同种类的场时，分段讨论 画出轨迹选择规律 匀速直线运动平衡条件匀速圆周运动牛顿运动定律和圆周运动规律复杂曲线运动动能定理或能量守恒定律31(2017全国卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是()Amambmc BmbmamcCmcmambDmcmbmaB 解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动因微粒a做匀速圆周运动，则微粒重力不能忽略且与电场力平衡：magqE；由左手定则可以判定微粒b、c所受洛伦兹力的方向分别是竖直向上与竖直向下，则对b、c分别由平衡条件可得mbgqEBqvbqE、mcgqEBqvcmamc，B正确专题强化训练(十)谢谢观看
