1、高考资源网（ ），您身边的高考专家华北电力大学附中2013届高考数学二轮复习专题精品训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1数列则是该数列的( )A第6项B第7项C第10项D第11项【答案】B2已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于( )AB C. D. 【答案】A3设项数为8的等比数列的中间两项与的两根相等，则数列的各项相乘的积为( )A 64B 8 C. 16 D. 32【答案】C4正项等比
2、数列中，则=( )A B C D【答案】D5已知数列中，当时，则( )ABCD【答案】C6已知,四个实数成等差数列，,五个实数成等比数列，则( )A8B-8C8D【答案】B7已知等差数列满足，则的值为( )ABCD【答案】C8在等比数列中，为其前n项和，已知，则此数列的公比q为( )A 2 B. 3C 4D5【答案】B9首项为正的等差数列为递增数列，其前n项和为Sn，则点（n, Sn）所在的抛物线可能为( )【答案】D10已知等差数列项和为等于( )A B C D 【答案】C11已知数列an的通项，则下列叙述正确的是( )A最大项为a1，最小项为a3B最大项为a1，最小项不存在C最大项不存在，
3、最小项为a3D最大项为a1，最小项为a4 【答案】A12在等差数列中，已知则等于( )A40B42C43D45【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_【答案】21614已知函数的定义域为，当时，且对任意的，等式成立若数列满足,则的值为 【答案】402115设非零数列满足，则数列的通项等于 . 【答案】16在数列中，若，则该数列的通项=_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设等差数列的前项和为,已
4、知。(1）求数列的通项公式；(2）令，求数列的前10项和.K【答案】（1）设的公差为，由已知，得 解得(2）由（1）得：18已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。(1）求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；(2）中有多少项不是数列中的项？说明理由；(3）求数列的前项和（）。【答案】 三项分别为。 分别为 ， 。19数列 中，前n项和满足- (n）.( I ) 求数列的通项公式以及前n项和；(II）若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。【答案】( I ) 由得，又，故，从而(II）由( I ) 从
5、而由S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列可得解得。20已知数列an是一个等差数列，且a2=1，a5=5.()求an的通项an； ()求an前n项和Sn的最大值.【答案】 ()设an的公差为d，由已知条件，解出a1=3，d=2所以an=a1+(n1)d=2n+5.()=n2+4n=4(n2)2.所以n=2时，Sn取到最大值4.21已知等差数列是递增数列，且满足 (1）求数列的通项公式；(2）令，求数列的前项和【答案】（1）根据题意：，知：是方程的两根，且解得，设数列的公差为，由 故等差数列的通项公式为： (2）当时， 又 22 已知数列，满足，其中.(）若，求数列的
6、通项公式；(）若，且.(）记，求证：数列为等差数列；(）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.【答案】（）当时，有.又因为也满足上式，所以数列的通项为.(）（）因为对任意的有，所以 ，所以数列为等差数列. (）设，（其中为常数且），所以所以数列均为以7为公差的等差数列.设，(其中，为中的一个常数），当时，对任意的有；当时， 若，则对任意的有，所以数列为单调减数列；若，则对任意的有，所以数列为单调增数列；综上：设集合，当时，数列中必有某数重复出现无数次.当时， 均为单调数列，任意一个数在这6个数列中最多出现一次，所以数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
