1、山东省招远一中2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题（无答案）一、选择题1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合 A(UB)等于()A2,5 B3,6C2,5,6 D2,3,5,6,82已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图所示的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f(g(2)等于()x123f(x)230A3 B2 C1 D03若函数f(1)x22x，则f(3)等于()A0 B1 C2 D34.如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）A、（MP）
2、S； B、（MP）S；C、（MP）（CUS） D、（MP）（CUS）5函数y(6a3)的最大值为()A9 B. C3 D.6.已知f（x）=，则f（f（2）=（）A7B2C1D57下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()Ayx1 Byx3 Cy Dyx|x|8. 已知函数f（x）=，则函数f（3x2）的定义域为（）A，B1，C3，1D，19若函数f(x)ax2(a2b)xa1是定义在(a,0)(0,2a2)上的偶函数，则f等于()A1 B3 C. D.10已知函数f(x)若f(a)f(a)0，则实数a的取值范围是()A1,1 B2,0 C0,2 D2,2（选作题）11若f(x)和g(x)都是奇
3、函数，且F(x)f(x)g(x)2在(0，)上有最大值8，则在(，0)上F(x)有()A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值412已知函数f(x)设F(x)x2f(x)，则F(x)是()A奇函数，在(，)上单调递减B奇函数，在(，)上单调递增C偶函数，在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增D偶函数，在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减二、填空题11,B=且,则的值是_12函数y的定义域是_；函数 的值域为 .13.如果且，则等于_14已知集合A1,2，Bx|x2axb0，Cx|cx10，若AB，则ab_，若CA，则常数c组成的集合为_15设f(x)若f(2)4，则a的取值范围为
4、_（选做题）15定义在R上的函数f(x)满足f(1x)f(1x)，且x1时，f(x)1，则f(x)的解析式为_三、解答题16(10分)设集合Ax|x10或x40，Bx|2axa2，xR(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若ABB，求实数a的取值范围17(10分)已知函数f(x).(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值18(11分)某公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别将A
5、，B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A，B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？19(12分)对于区间a，b和函数yf(x)，若同时满足：f(x)在a，b上是单调函数；函数yf(x)，xa，b的值域是a，b，则称区间a，b为函数f(x)的“不变”区间；(1)求函数yx2(x0)的所有“不变”区间；(2)函数yx2m(x0)是否存在“不变”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由（选做题）20已知函数yx有如下性质：如果常数t0，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数(1)已知f(x)，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的值
