1、第5章 单元测试一、 选择题（4分832分）1. 关于“对顶角”，下列说法错误的是（） A. 对顶角具有相同的顶点 B.对顶角的两边互为反向延长线 C.相等的角是对顶角 D.对顶角相等2.直线m上有A、B、C三点，直线m外有一点p，已知PA8cm，PB6cm，PC9cm，则点P到直线m的距离是（ ） A. 大于6cmc B.等于6cm C.不小于6cm D.不大于6cm3.“关于同旁内角”，下列说法错误的是（ ） A.同旁内角在截线的同旁 B.同旁内角在被截两线的内部 C.同旁内角可能相等 . D.同旁内角互补4.已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（） A延长线
2、段AB、CD，相交于点F B反向延长线段BA、DC，相交于点F C过点M画线段AB的垂线，交CD于点E D过点M画线段CD的垂线，交CD于点E5.如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD下列说法错误的是（）AAOD=BOC BAOE+BOD=90CAOC=AOE DAOD+BOD=1806.如图，与1是内错角的是（）A2 B3 C4 D57.已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有AEF+CFE=180，AEF1=2，则在图中相等的角共有（）A5对 B6对 C7对 D8对8.下列说法：两条直线都和第三条直线平行，这两条直线平行；两条直线都
3、和第三条直线垂直，这两条直线垂直；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，这两条直线平行；如果两个角的两边相互平行，这两个角相等；其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.4二、 填空题（4分520分）9.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=73，则2的大小是 10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A，B的位置，若AFD=54，则CEF等于11.如图，ABCD，B=2631，D=3914，则BED的度数为 12.A和B的两边互相平行，且A比B的2倍大15，则A；13.如图，ABCD，一副三角板按如图所
4、示放置，AEG=30，则HFD度数为三、 解答题（每空1分，共20分）14.如图，已知1=30，B=60，ABAC，将证明ADBC的过程填写完整证明：ABAC =（）1=30BAD= +=又B=60BAD+B=ADBC（）15.如图，已知CDDA，DAAB，1=2试说明DFAE请你完成下列填空，把证明过程补充完整证明：，CDA=90，DAB=90 （）1+3=90，2+4=90又1=2，3=4 （），DFAE （）16.填空并完成以下证明：已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB于H，求证：CDAB证明：FHAB（已知）BHF=1=ACB（已知）DEBC（）2=BCD（）2=3（已知）3=（）
5、CDFH（）BDC=BHF=（）CDAB四、 解答题（6+6+6+1028分）17.读图1图4，回答下列问题（1）请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角？（2）观察图形，请写出图n（n是正整数）中有几对同旁内角？18.观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角（2）如图b，图中共有对对顶角（3）如图c，图中共有对对顶角（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？19.画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用
6、量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH（2）判断EF、GH的位置关系是（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是20.如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EGFG（1）若BEG+DFG=90，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当EGFG保持不变，EG上有一点M，使MFG=2DFG，则BEG与MFD存在怎样的数量关系？并说明理由（3）如图2，若移动点M，使MFG=nDFG，请直接写出BEG与MFD的数量关系参考答案:一、 选择题CDDADCDB二、 填空题9、107 10、63 11、6545 12、125 13、45三、 解答
7、题14、证明：ABACBAC=90（垂直定义）1=30BAD=BAC+1=120又B=60BAD+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）15.证明：CDDA，DAAB，CDA=90，DAB=90 （垂直定义）1+3=90，2+4=90又1=2，3=4 （等角的余角相等），DFAE （内错角相等，两直线平行）16.证明：FHAB（已知）BHF=901=ACB（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2=BCD（两直线平行，内错角相等）2=3（已知）3=BCD（等量代换）CDFH（同位角相等，两直线平行）BDC=BHF=90（两直线平行，同位角角相等）CDAB四、解答题17.（1）图1中：有2对同旁内角；图2中：有8对同旁内角；图3中：有18对同旁内角；图4中：有32对同旁内角；（2） 图n（n是正整数）中有2n2对同旁内角18. （1）2，（2）6，（3）12，（4）n(n-1)，（5）3998000；19. 解：（1）如图（2）垂直；（3）10.20.（2）BEG+MFD=90，（3）BEG+MFD=90，7
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