1、月考测试(满分：150分考试时间：120分钟)一、 选择题（50分）1. 抛物线y2x21的顶点坐标是( )A(0，1) B(0，1) C(1，0) D(1，0)2如果x1是方程x2xk0的解，那么常数k的值为( )A2 B1 C1 D23将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是( )Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)214小明在解方程x24x150时，他是这样求解的：移项，得x24x15，两边同时加4，得x24x419，(x2)219，x2，x12，x22.这种解方程的方法称为( )A待定系数法 B配方法 C公式法 D因式
2、分解法5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A BCD6已知抛物线y2x2x经过A(1，y1)和B(3，y2)两点，那么下列关系式一定正确的是( )A0y2y1 By1y20 Cy2y10 Dy20y17已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(ab)x22cx(ab)0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C可能有且只有一个实数根 D没有实数根8如图，在ABC中，C90，BAC70，将ABC绕点A顺时针旋转70，B，C旋转后的对应点分别是B和C，连接BB，则BBC的度数是( )A35 B40 C45 D509已知二次函数yax2bxc的图象如图所示
3、，则下列结论正确的是( )Aabc Bcab Ccba Dbac10如图，将ABC绕着点B顺时针旋转60得到DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC与DB交于点P，DE与CB交于点Q，连接PQ，若AD5 cm，则PQ的长为( )A2 cm B. cm C3 cm D. cm二、 填空题（40分）11在平面直角坐标系中，点A(0，1)关于原点对称的点是( )12方程x(x1)0的根为 13某楼盘2019年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2019年房价为7 600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 14二次函数yax2bxc(a0)中的部分对
4、应值如下表：x1012y6323则当x2时，y的值为 15.如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30，点A是OC上一点，AHx轴于H，将AOH绕着点O逆时针旋转90后，到达DOB的位置，再将DOB沿着y轴翻折到达GOB的位置，若点G恰好在抛物线yx2(x0)上，则点A的坐标为 选择题（每题5分）12345678910填空题（每题8分）11 12 13 14 15 三、 解答题16（20分）(1)解方程：x(x5)5x25；(2)已知点(5，0)在抛物线yx2(k1)xk上，求出抛物线的对称轴17（8分）如图所示的是一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下面宽度为20米，拱顶距离
5、正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示求抛物线的解析式18（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，已知A1AC1是由ABC绕某点顺时针旋转90得到的(1)请你写出旋转中心的坐标是 ；(2)以(1)中的旋转中心为中心，画出A1AC1顺时针旋转90，180后的三角形19（8分）已知一元二次方程x2x20有两个不相等的实数根，即x11，x22.(1)求二次函数yx2x2与x轴的交点坐标；(2)若二次函数yx2xa与x轴有一个交点，求a的值20（8分）如图，已知在RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形21（8分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元(x0)时，平均每天可盈利y元(1)写出y与x的函数关系式；(2)根据(1)中你写出的函数关系式，解答下列问题：当该专卖店每件童装降价5元时，平均每天盈利多少元？当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由
