1、揭阳第三中学高一级数学第二学期周练（2）一、选择题：1如图，D，E，F是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于( )ABCD 2已知正方形ABCD的边长为1，,，则|等于 () A0 B3 C D23下列各组向量中，可以作为基底的是( ) A B. C. D. 4.已知向量且，则=（ ） A. B. C. D. 5.在ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是( )A BC D6在四边形ABCD中，若=且 |，则必有 ( ) A四边形ABCD是菱形 B四边形ABCD是矩形 C四边形ABCD是等腰梯形 D四边形ABCD是正方形7已知点O为
2、三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的( ). A重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心8已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段 所成的比为2，则（ ）A B. C D. 二、填空题：9若有以下命题中正确的命题序号是 . 两个相等向量的模相等； 若和都是单位向量，则； 相等的两个向量一定是共线向量； ，则； 零向量是唯一没有方向的向量； 两个非零向量的和可以是零.10化简：(1)_； (2)_； (3)_ (4)_11. 在水流速度为4的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8的速度航行，则船自身航行速度大小为_.12.与向量平行的单位向量的坐标为 _.三、简答题：13.设、分别是的边、上的点，且，若记，试用，表示、.14.已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=-e1-8e2, =3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数的值. 一选择题BDC ABBAB二填空题。9. 10.(1) (2) (3) (4) 三简答题。15. = = =16解法一：A、B、D三点共线 与共线，存在实数k,使=k 又 =(+4)e1+6e2. 有e1+e2=k(+4)e1+6ke2 有 解法二：A、B、D三点共线 与共线， 存在实数m,使又=(3+)e1+5e2 (3+)me1+5me2=e1+e2 有
