1、浙江省杭州高中20042005学年度高三年级月考试题数 学 试 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1集合则P与Q的关系是（ ）AP=QBCP QDQ P2复数所对应的点，位于复平面的（ ）A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限3将函数y=lgx的图象按向量平移，使图象上点P的坐标（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式是( )Ay=lg(x+1)+2By=lg(x+1)2Cy=lg(x1)2Dy=lg(x1)+24函数的图象关于点（5，0）对称，则的值是（ ）AB CD（以上）-101P5比数列的首项，前n项和Sn，若等于（ ）A2/3B2C2 D- 2/36
2、已知随机变量的分布列为（如表所示）：设的数学期望E的值是A-1/6B2/3C1D29/367 已知函数f (x)的定义域为R，且最小正周期为5，同时满足，在区间（0，10）内，方程f (x)=0的解的个数至少有（ ）A7B5C4 D38的位置关系（ ）A平行B垂直C平行或垂直D相交但不一定垂直9在ABC中A=60，b=1，ABC的面积为，则的值为（ ）ABCD10对于直线m，n和平面，下列命题中真命题是（ ）A如果m，n，m、n是异面直线，那么n ；B如果m，n，m、n共面，那么mnC如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；D如果m，n，m、n共面，那么mn11已知的值是（ ）A364B3
3、65C366D36712已知向量则的最小值是（ ）A-3/2B3/2C1D3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13设函数 .EFGC1D1A1B1DCBA14由动点P向圆PA、PB，切点分别为A、B，APB=60，则动点P的轨迹方程是 .15从1，3，5，7中任取两个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.16如右图所示，立方体A1B1C1D1ABCD中，E、F分别为棱AA1、BB1中点，G是BC上的一点，若C1FEG，则D1FG等于 .三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17（12分）设F是椭圆的右焦点，且椭圆上
4、至少有21个不同的点），使|FP1|、|FP2|、|FP3|、组成公差为d的等差数列，求公差d的取值范围.18（12分）在ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且a2b2+c2,且求cosAsinA的值.19（12分）如图所示，设四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证：AF/平面PCE；（2）若二面角PCDB为45，求二面角EPCD大小；（3）在（2）的条件下，若AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离.20（12分）从原点出发的某质点M，按向量，按向量移动的概率为1/3，设M可到达点（0，n）的概率为Pn.（1）求P1和P2的值；（2）求
5、证：；（3）求Pn的表达式.21（12分）已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|（1）求双曲线的离心率的最大值及此时渐近线方程；（2）当P的坐标为（求曲线方程.22（14分）已知处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极大值与极小值的差；（3）若x求实数c的取值范围.浙江省杭州高中20042005学年度高三年级月考试题数学试卷参考答案一、选择题：ADDDD BABBB BA二、填空题：131 14 15300 1690三、解答题17（满分12分）解：数列的最小项 18（满分12分）解：
6、由题意得19（满分12分）解：1取PC中点M，连ME、MF，2PA面ABCD，PACD，CDAD，CD面PAD，CDPD.PDA是二面角PCDB的平面角，即PDA=45PAD为等腰直角三角形，AFPD，又EMAF，EM面PCD.二面角EPCD为90由（2）结论知，面PEC面PCD，作FHPC于H，则FH为F到面PCE的距离，.20（满分12分）解：（1）（2）M到达（0，n+2）有两种情况（3）数列为公比的等比数列21（满分12分）解：1|PF1|PF2|=2a，|PF1|=3|PF2| |PF1|=3a |PF2|=a由焦半径公式emax=2 此时双曲线的渐近线方程222（满分14分）解：12由（1）知x=0时取极大值C . x=2时取极小值c4极大值与极小差之差为4.3函数在区间1，3上有最小值f (2)=c4，要使
