1、第4节碰撞随堂巩固1(碰撞特点及满足条件)(多选)质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1和v2，下面哪些是可能正确的Av1v2 m/sBv13 m/s，v20.5 m/sCv11 m/s，v23 m/sDv11 m/s，v22.5 m/s解析由碰撞前后总动量守恒m1v1m1v1m2v2和能量不增加EkEk1Ek2验证A、B、D三项皆有可能。但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能。答案AD2(弹性碰撞的特点)(多选)甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损
2、失，下列结论正确的是A乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1B乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1C乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1D碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量解析由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰后的速度v1v1，v2v1。当m1m2时，v2v1，A对；当m1m2时，v22v1，B对；当m1m2时，v1v1，C对；根据动能定理可知D错误。答案ABC3(非弹性碰撞的特点)如图1645所示，有两个质量都为m的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地
3、面上。现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则：图1645(1)它们一起上升的最大高度为多大？(2)碰撞中损失的机械能是多少？解析(1)A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，即mghmv，所以v1，A球对B球碰撞满足动量守恒mv1(mm)v2，所以v2v1；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，(mm)v(mm)gh，解得h。(2)Emv2mvmgh。答案(1)(2)mgh4(弹簧类模型)如图1646所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量
4、为4 kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中，求：图1646(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度多大？(2)弹性势能的最大值是多大？解析(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。A、B、C三者组成的系统动量守恒：(mAmB)v(mAmBmC)vA解得vA3 m/s(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v，则：mBv(mBmC)v由式解得：v2 m/s设物块A速度为vA时，弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒：Ep(mBmC)v2mAv2(mAmBmC)vA2由式解得：Ep12 J。答案(1)3 m/s(2)12
5、J。限时检测限时45分钟题组一碰撞的特点及可能性分析1在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是A若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后两球都静止解析若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分析可得A可能、B不可能，若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为零，D不可能，若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反，C不可能。答案A2如图1647，两滑块A、B在光滑
6、水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是图1647AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动解析两球碰撞过程动量守恒，取水平向右方向为正方向，碰撞前系统总动量：pmAvAmBvBm2v02m(v0)0，则碰撞后系统的总动量也为零，那么A、B应都静止或向相反方向运动，知D正确。答案D3(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是A.
7、vB.vC.vD.v解析设A球碰后的速度为vA，由题意有mvmv2，则vAv，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mvmv2mvB或mvmv2mvB解得vBv或v。答案AB4(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s(设为正)，B的速度vB3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为A均为1 m/sB4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/sD1 m/s和5 m/s解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求，再看动能变化情况：Ek前mAvmBv27 JEk后mAvA2 mBvB2由于碰撞过程中总动能不可能增加
8、，所以应有Ek前Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误。验证A、D均满足Ek前Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D。答案AD题组二弹性碰撞与非弹性碰撞5(多选)下列说法正确的是A在弹性碰撞中，系统的动量和动能都守恒B在完全非弹性碰撞中，系统损失的动能最大C在非弹性碰撞中，系统的动量和动能都不守恒D在非弹性碰撞中，系统的动量守恒而动能不守恒答案ABD6(多选)如图1648甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的xt图像。已知m
9、10.1 kg，由此可以判断图1648A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动C由动量守恒可以算出m20.3 kgD碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能解析由xt(位移时间)图像的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1 m/s4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确。B错误；碰后m2向右运动v22 m/s，m1向左运动v12 m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m1v1m1v2m1v1。代入解得，m20.3 kg，C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为Em1vm1v12m2v22，代入解得：E0，D错误。答案AC7质量为80 kg的冰球运动员甲，以5 m/s的速
10、度在水平冰面上向右运动时，与质量为100 kg、速度为3 m/s的迎面而来的运动员乙相碰，碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，下列说法中正确的是A碰后乙向左运动，速度大小为1 m/sB碰后乙向右运动，速度大小为7 m/sC碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1 450 JD碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1 400 J解析甲、乙组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m甲v甲m乙v乙m乙v乙，解得：v乙1 m/s，方向水平向右；碰撞过程机械能损失：Em甲vm乙vm乙v乙280521003210012 J1 400 J。答案D题组三动量和能量的综合应用8如图1649所示，木块B与水平桌面
11、间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中图1649A子弹A损失的机械能等于木块B增加的机械能B子弹A损失的机械能等于系统产生的热量C子弹A损失的动量等于木块B增加的动量D子弹A损失的动量不等于木块B增加的动量答案D9如图16410所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99 m和100 m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为图16410A.B.C.D.解析子弹射入木块A，根据动量守恒有mv0100 mv1200 mv2，
12、弹性势能的最大值Ep100 mv200mv。答案A10(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图16411所示，现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止，设碰撞都是弹性碰撞，则整个过程中，系统损失的动能为图16411A.mv2B.v2C.NmgLDNmgL解析根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v，损失的动能Ekmv2(Mm)v2v2，所以B正确；根据能量守恒，系统损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位
13、移，所以EkNFfLNmgL，所以D正确。答案BD11如图16412所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直的墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小孩接住，求整个过程中小孩对木箱做的功。图16412解析取向左为正方向，根据动量守恒，有推出木箱的过程：0(m2m)v1mv接住木箱的过程：mv(m2m)v1(mm2m)v2设人对木箱做的功为W，对木箱由动能定理得：Wmv解得：Wmv2。答案mv212如图16413所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：图16413(1)B的质量；(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。解析(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m2mBv(mmB)v由式得mB(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0(mmB)v设碰撞过程A、B系统机械能的损失为E，则EmmB(2v)2(mmB)v2联立式得Emv。答案(1)(2)mv
