1、高明一中高三级第一学期第一次考试数学试卷一选择题（每题5分，共10题，满分50分）1、设集合P=1，2，3，4，Q=，则PQ等于 A1，2 B. 3，4 C. 1 D. -2，-1，0，1，22、设函数f ( x )2x3，g (x2)f ( x )，则g ( x )的表达式是 A2x1 B.2x1 C.2x3 D.2x73、函数的定义域是：A B C D4、设0a0，a1)()求f (x)的定义域；()判断f (x)的奇偶性并予以证明；20、（14分）设为定义在上的偶函数，当时，的图象是经过点，斜率为1的射线，又在的图象中有一部分是顶点在，且过点的一段抛物线.试求函数的表达式，并作出其图象参
2、 考 答 案1、 A 2、B 3、 D 4、A 5、 B 6、B 7、D 8、C 9、C 10、A 11、-1 ； 12、最大值是2,最小值是-2； 13、 ； 14、 (2,+)。15、由 得 4分 8分函数f (x) （ ）的反函数是f 1(x) ， 12分16、要使函数有意义则 A= 3分B= = 3分又因为AB=R， 所以应满足 10分即 12分17、在，上是增函数 1分证明：设 是偶函数 ， 3分由假设可知，并且又已知在， 是减函数 7分将代入得 9分由此可知，当，且时，有即函数在，上是增函数。 11分 符合上述条件的一个函数是 14分18、解法一:设长方形场地的宽为x,则长为L-3x 分长方形场地的面积为 y=x(L-3x)=-3x2+Lx 7分其中即 分分13分分 19、 ()由对数函数的定义知即 2分如果，则1x1；如果，则不等式组无解 故f (x)的定义域为(1，1) 7分() f (x)的定义域为(1，1) ， f (x)为奇函数 14分20、当时,设, 1分则由,即,得； 3分当时,设, 4分则由, 即,得; 6分当时,. 8分故: 分作图：4分
