1、广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.函数在区间上的最大值为（ ）A1 B4 C-1 D不存在3.直线的倾斜角为（ ）A B C D4.函数的单调递减区间为（ ）A B C. D5.对于直线的截距，下列说法正确的是（ ）A在轴上的截取是6 B在轴上的截取是6C. 在轴上的截取是3 D在轴上的截取是-36.已知，则直线与直线的位置关系是（ ）A平行 B相交或异面 C.异面 D平行或异面7.已知两条直线，且，则
2、满足条件的值为（ ）A B C. -2 D28.圆的圆心到直线的距离是（ ）A B C.1 D9.已知函数是定义在上的偶函数，时，那么的值是（ ）A8 B-8 C. D10.边长为的正四面体的表面积是（ ）A B C. D11.已知，则三者的大小关系是（ ）A B C. D12.下列关于函数的图象中，可以直接判断方程在上有解的是（ ）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设集合，,则 14.函数的定义域是 （用区间表示）15.两平行线与的距离是 16.已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则；（3），则（4），则其中正确命题的个数是 三、
3、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设全集为，,，求：（1） （2） （3）18. 化简或求值：（1）；（2）19. 已知直线与的交点为.（1）求交点的坐标；（2）求过交点且平行于直线的直线方程.20. 求经过点和,圆心在轴上的圆的方程.21. 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳销售价应为多少？22.如图所示，矩形所在的平面，分别是的中点.（1）求证：平面.（2）试卷答案一、选择题1-5:CABCA 6-10:DCABD 11、12：CD二、填空题13. 14. 15. 16.1三、解答题17.解：（1）（2）（3）18.解：（1）原式（2）原式19.（1）由解得所以点的坐标是.（2） 因为所求直线与平行，所以设所求直线方程为把点坐标代入得，得.故所求的直线方程为.20. 解：圆的圆心在轴上，设圆心为,由圆过点和,由可得，即，求得，可得圆心为，半径为，故圆的方程为.21. 解：设最佳销售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为70元.22. （1）证明：取的中点，连接,分别是的中点,四边形是平行四边形，平面，平面,平面.(2) 平面，,又,平面,又，.
