1、包头四中2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级数学试题 第卷 选择题（共60分）一、 选择题（每题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1已知集合，则( )A B. C D.2如果集合,则（ ）A B C D 3.函数的定义域是()A B C D4已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是（）A.（1，5） B.（1，4） C.（0，4） D（4，0）5幂函数在上是增函数,则( )A2 B.1 C4 D2或-16已知，则的值为（ ）A6 B5 C4 D3 7若函数，则它在2,4上的最大值、最小值分别是()A9，15 B.12，15 C9，16 D9,128函数的图象是()A. B. C
2、D9设,则( )A B C D 10若，则（ ）A B1 C D2 11函数的单调减区间为（ ） C D12.函数的零点个数为（ ）A.4 B.3 C2 D.1第卷 非选择题（共60分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13已知函数是定义在上的奇函数，当时，则_14偶函数在单调递减，不等式的解集为_.15若函数的定义域是，则函数的定义域为_16已知函数若互不相等，且，则的取值范围是_三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算：（1）.（2）.18（本题满分12分）设函数，不等式的解集为（1）当时，求集合A；（2）
3、若，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）设.（1）讨论的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.20.（本题满分12分）已知指数函数，当时，有.（1）求的取值范围；（2）解关于的不等式.21.（本题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？22.（本题满分12分）
4、已知函数的图象经过，.（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.包头四中2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级数学答案一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCAABCACBCD二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 12 14. 15 16. 三、解答题：（本题共6小题，共70分）17(本小题满分10分) 解： （1）；（2）.解：（1） =.（2） 18(本小题满分12分) 解： (1) ;(2) .（1）当时， ， ，即，即解得，.（2），即，解不等式得，.又，解得，实数的取值范围是.1
5、9.（本小题满分12分）解： (1)的定义域为,是奇函数.(2),且,， ， . 在上是增函数.20. (本小题满分12分) 解： （1）；（2）（1）指数函数在时,有,解得，实数的取值范围为（2）由（1）得，,解得,不等式的解集为21. (本小题满分12分) 解：解：（1）；（2）5850（1）当0x100时，P60；当100x500时，P600.02（x100）62.所以（2）设销售商一次订购量为 x件，工厂获得的利润为L元，则有L（P40）x 当x450时，L5850.因此，当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元22. (本小题满分12分) 解：（1）；（2）(1)由题意，解得.所以.(2)设,所以在上是减函数.所以当时, .若不等式在时恒成立,则在时恒成，则.所以,的取值范围为 .
