1、云南省云天化中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 函
2、数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 某研究小组在一项实验中获得一组关于，之间的数据，将其整理得到如图所示的图象，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是（ ）A. B. C. D. 3. 设命题：，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 已知，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人
3、数为（ ）A. 50B. 60C. 70D. 806. 已知，且为第二象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 8. 函数的零点一定位于区间（ ）A. B. C. D. 9. 已知，则下列说法正确的是（ ）A. 若的最小正周期为，则B. 若的最小正周期为，则C. 若，则取值为0D. 若，则取得最大值-110. 下列结论表述正确的是（ ）A. 若，则恒成立B. 若，则恒成立C. 若，则成立D. 函数的最小值为3二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有
4、选错的得0分）11. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 12. 若对函数，存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，则称函数为“准奇函数”，则下列函数是“准奇函数”的是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知角终边上有一点为，则_.14. 若实数，满足，则（用、填空）.15. 已知函数为幂函数，且在为增函数，则_.16. 已知函数是定义域内的增函数，则实数的取值范围是_（结果用区间表示）.四、解答题（共70
5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知集合，.（）求；（）若，且，求实数的取值范围.18. 计算（化简）下列式子：（）；（）.19. 已知函数.（）求的最小值及此时自变量的取值集合；（）求函数在上的单调递增区间.20. 某花卉种植基地为了增加经济效益，决定对花卉产品以举行展销会的方式进行推广、促销.经分析预算，投入展销费为万元时，销售量为万个单位，且，假设培育的花卉能全部销售完.已知培育万个花卉还需要投入成本万元（不含展销费），花卉的售价为万元/万个单位.（注：利润售价销售量投入成本展销费）（）试求出该花卉基地利润万元与展销费为万元的函数关系式并化简；（）求该花卉基地利润的最
6、大值，并指出此时展销费为多少万元？21. 已知函数.（）证明：是奇函数，判断在上的单调性（不证明）；（）解关于的不等式.22. 已知函数（为参数）.（）若不等式在上恒成立，求的取值范围；（）求函数在上的最小值；（）在（）的条件下，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.云天化中学20202021学年秋季学期期未测试题高一数学参考答案第卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5：ABDCC6-10：ACDBC 11. AD 12. ACD【解析】4. 由幂函数的单调性知，由指数函数性质，由对数函数性质，故，故选C.5. 由题意得，阅读过西游记的学生人数为，故选C
7、.6. ，故选A.7. 先做出图象位于轴右边的部分，再关于轴对称，得到的图象，再将的图象向下平移一个单位即可，故选C.8. 显然在上为增函数，又，根据零点存在定理得零点一定位于区间，故选D.9. 若，则；若，则，此时它为函数的最小值，故选B.10. 对于A，若，则恒成立，错；对于B，若，则恒成立，若，则，错；对于D，函数，由双勾函数与一次函数复合函数的单调性知，函数在上为增函数，故，故选C.11. ，的最大值为4，故，故选AD.12. A. 存在，成立；C. 存在，成立；D. 存在，成立，故选ACD.第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 1
8、5. 16. 【解析】13. .15. 由题可得，解得.16. 由题可得，解得.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解：（）化简得，故.（），由数轴可得，得.18. 解：（）原式.（）原式.19. 解：（），此时，即.（）显然是增函数，故令，得在上的单调递增区间为，.20. 解：（），.（）由题，（当且仅当时取等号），所以当时，该花卉基地利润的最大值为15万元，此时展销费为3万元.21.（）证明：显然定义域为，是奇函数.显然为上的增函数，为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数.（）解：，原不等式解为或.22. 解：（）由题可知，要使恒成立，只需，.（）函数的图象对称轴为.当时，在上为增函数，；当时，在上为减函数，；当时，在上为减函数，在上为增函数，综上所述：.（）不等式可化为恒成立，只需即可，由分段函数值域的求法或者图象法易得，由，可得.
