双曲线的简单几何性质(2)一、选择题1.若双曲线一焦点为，相应准线方程是，离心率为，则双曲线方程是 A B C D2.若双曲线上一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左准线的距离为A B C D 3. 若双曲线两条准线把两焦点之间的线段三等分，则它的离心率为 A B C D 4. 若双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的一个焦点到渐近线的距离，则双曲线的渐近线的夹角为： A B C D二、填空题5. 双曲线的焦点到准线的距离是 。6. 若双曲线的一条准线方程是y=6，则实数的值为 。7.设双曲线上一点的横坐标为15，则该点与左、右焦点的距离分别为 和 。8. 过双线曲的右焦点作直线交曲线于A、B两点，则以AB为直径的圆与双曲线的位置关系为 。三、解答题9.已知双曲线的右焦点为，点，试在双曲线上求一点M，使的值最小，并求出这个最小值。 10. 已知圆A、圆B的方程分别为，动圆P与圆A、圆B均外切，直线的方程为。（1）求动圆圆心P的轨迹方程，并证明点P到点B的距离与到定直线距离的比为定值；（2）延长PB与点P的轨迹交于另一点Q，求的最小值。参考答案一、选择题1.B 2.D 3.B 4.C 二、填空题5. 或 6. 7.26；16 8. 相交 9.最小值为 10.（1）点P的轨迹方程是 （2）的最小值为6
