1、课时作业(七)复数的乘法与除法一、选择题1已知复数z2i，则z的值为()A5B.C3D.2i是虚数单位，复数()A1iB1iC.iDi3z1，z2是复数，且zz0，则正确的是()AzzBz1，z2中至少有一个是虚数Cz1，z2中至少有一个是实数Dz1，z2都不是实数4若z6，z10，则z()A13iB3iC3iD3i二、填空题5已知a为实数，是纯虚数，则a_.6若(xi)i12i(xR)，则x_.7复数的共轭复数是_三、解答题8计算：.9若z满足z1(1z)i，求zz2的值尖子生题库10已知复数z满足z(13i)(1i)4.(1)求复数z的共轭复数；(2)若wzai，且复数w对应向量的模不大于
2、复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围课时作业(七)复数的乘法与除法1解析：z(2i)(2i)22i2415，故选A.答案：A2解析：1i，故选A.答案：A3解析：取z112i，z212i满足zz0，排除A；取z11，z22i满足zz0，排除D；取z1i，z22i，满足zz0，排除C，从而选B.答案：B4解析：设zabi(a，bR)，则abi，解得，则z3i.答案：B5解析：，因为是纯虚数，所以a10且a10，即a1.答案：16解析：由题意，得xi2i，所以x2.答案：27解析：2i，其共轭复数为2i.答案：2i8解：方法一：2i.方法二：ii2i.9解：z1(1z)i，zi，zz2i2i1.10解：(1)z1i3i3424i，所以复数z的共轭复数为24i.(2)w2(4a)i，复数w对应的向量为(2,4a)，其模为.又复数z所对应向量为(2,4)，其模为2.由复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，得208aa220，a28a0，所以，实数a的取值范围是8a0.
