1、第1章 1.3.1、2(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1“p是真命题”是“pq为真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:p是真命题/ pq为真命题,pq为真命题 p是真命题故选B.答案:B2已知命题p:点P在直线y2x3上;命题q:点P在直线y3x2上,则使命题“p且q”为真命题的一个点P(x,y)是()A(0,3) B(1,2)C(1,1) D(1,1)解析:p且q为真命题,则p、q都是真命题,点P为直线y2x3与y3x2的交点,即(1,1)答案:C3若命题p:圆(x1)2(y2)21被直线x1平
2、分;q:在ABC中,若sin 2Asin 2B,则AB,则下列结论中正确的是()A“pq”为假 B“pq”为真C“pq”为真 D以上都不对解析:命题p:直线x1是圆(x1)2(y2)21的一条直径,故p为真命题命题q:在ABC中,sin 2Asin 2B,则AB或AB,故q为假命题pq为假,pq为真答案:B4“pq是真命题”是“pq是真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:pq是真命题 pq是真命题,pq是真命题/ pq是真命题答案:A二、填空题(每小题5分,共10分)5若命题p:关于x的不等式axb0的解集为,命题q:关于x的不等式(xa)(x
3、b)0的解集为x|axm1的解集为R,命题q:f(x)(52m)x是减函数若pq为真命题,pq为假命题,则实数m的取值范围是_解析:不等式|x1|m1的解集为R,须m10,即若p是真命题,则m1,即q是真命题时,则m2.由于pq为真命题,pq为假命题,所以p、q中一个为真命题,另一个为假命题,因此有或解得:1m2.所以应填1,2)答案:1,2)三、解答题(每小题10分,共20分)7分别指出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假(1)p:正多边形有一个内切圆;q:正多边形有一个外接圆(2)p:角平分线上的点到角的两边的距离不相等;q:线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等(
4、3)p:22,3,4;q:矩形菱形正方形(4)p:正六边形的对角线都相等;q:凡是偶数都是4的倍数解析:(1)因为p真q真,所以“pq”真,“pq”真(2)因为p假q真,所以“pq”假,“pq”真(3)因为p真q真,所以“pq”真,“pq”真(4)因为p假q假,所以“pq”假,“pq”假8命题p:关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立;q:函数f(x)(52a)x是减函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围解析:设g(x)x22ax4.由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故4a2160,2a2,所以命题p:2a2.函
5、数f(x)(52a)x是减函数,则有52a1,即a2.所以命题q:a2.又由于p或q为真,p且q为假,可知p和q一真一假(1)若p真q假,则,此不等式组无解(2)若p假q真,则,a2.综上可知,所求实数a的取值范围为a|a2尖子生题库9(10分)对命题p:“1是集合x|x2a中的元素”,命题q:“2是集合x|x2a中的元素”,则a为何值时,“p或q”是真命题?a为何值时,“p且q”是真命题?解析:由1是集合x|x21,由2是集合x|x24,即使得p,q为真命题的a的取值集合分别为Pa|a1,Ta|a4当p,q至少一个为真命题时,“p或q”为真命题,则使“p或q”为真命题的a的取值范围是PTa|a1;当p,q都为真命题时,“p且q”才是真命题,则使“p且q”为真命题的a的取值范围是PTa|a4.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u