1、北重三中20182019学年度第一学期高二年级月考理科数学试题考试时间：2018年10月11日 满分：150分 考试时长：120分钟一、选择题(每题5分)1.直线的倾斜角和斜率分别是 （ ）A B C，不存在 D不存在2.从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（ ）A应采用分层抽样抽取样本 B每个被抽查的学生是个体开始输出 是否结束C抽取的200名学生的体重是样本容量D抽取的200名学生的体重是一个样本3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A B C D4 空间直角坐标系中，点与间的距离是（ ）A B9 C D5两圆与的公共切线有(
2、)A1条B2条C3条D4条6直线被圆截得的弦长等于( )AB2C2D47.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）A甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27C乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36 8.圆与圆的公共弦所在直线和两坐标轴所围成的图形的面积为（ ）A1 B2 C.4 D.89.已知直线和圆，则直线 被圆截得的弦长的最小值为()A10 B5 C. D. 10.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品的过程中产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据。根据
3、表中提供的数据，求出y关于x的回归方程是，那么表中的值是（ ）x3456y2.544.5A4.5 B3 C 4 D. 3.1511已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为()A. B C2 D212. 曲线与直线有两个不同的交点时,实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（每题5分）13.已知变量满足约束条件，则的最大值为 .14某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为 15已知定点和圆，要使过点A 的圆C的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是 .1
4、6. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 .三、解答题（第17题10分，第18到第22题每题12分）17.分别求满足下列条件的直线方程：(1)经过点且与直线垂直； (2)经过直线与的交点，且平行于直线.18. 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,
5、300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？19.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.20. 一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：cm）：身高168170171172174177178179180181一拃长19.020.021.021.523.022.024.023.022.524.0（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，求回归方程（精确到0.0
6、1）.（3）如果一个学生身高185cm，估计他的右手一拃长.（参考公式：，）身高181920212223242526167168169170171172173174175176177178179180181182一拃长21.已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值. 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：及其上一点 （1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程； （2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围 甲乙98046312536825438931616792449150甲乙98046312536825438931616792449150甲乙 北重三中20182019学年度第一学期高二年级月考理科数学试题答案一.选择题C D C A C C D B C B A A二.填空题1311 14. 3 15. 16. 4三解答题17.（1） （2）18.（1）0.0075 （2）224 （3）519.（1） （2）或20.（1）近似线性关系 （2） （3）21.（1） （2）22.（1） （2）或 （3）
