1、期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2一元二次方程4x22x10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3已知二次函数yx22x1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()Ax1 Cx14小亮、小莹和大刚三名同学随机站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是()A. B. C. D.5如图，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若B65，则ADE等于()A30 B25 C20 D15 (第5题) (第8题) (第9题)6已知圆锥侧面展开图的面
2、积为65 cm2，弧长为10 cm，则圆锥的母线长为()A5 cm B10 cm C12 cm D13 cm7在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是()A(3，6) B(1，4) C(1，6) D(3，4)8如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是()A45 B85 C90 D959如图，已知O上三点A，B，C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC的延长线于点P，则PA的长为()A2 B. C. D.10已知抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且过A(x
3、1，m)，B(x1n，m)两点，则m，n的关系为()Amn Bmn Cmn2 Dmn2二、填空题(每题3分，共24分)11若点A(3，n)与点B(m，5)关于原点对称，则mn_.12二次函数yax24axc的最大值为4，且图象过点(3，0)，则该二次函数的解析式为_13一个不透明的袋子里有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_14如图为一个玉石饰品的示意图，点A，B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C，过点C作CDAB交外圆于点D，测得AB24 cm，CD6 cm，则外圆的直径为_cm.
4、 (第14题) (第16题) (第17题) (第18题)15某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的月平均增长率为_16如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_17如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_18如图，在O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MCMDAC，连接AD.现有下列结论：MD与
5、O相切；四边形ACMD是菱形；ABMO；ADM120.其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19解下列方程：(1)x24x80；(2)3x6x(x2)20已知关于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值21一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0，1，它们除了数字不同外，其他完全相同(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的小球上面标的数字为正数的概率是_(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐
6、标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标，如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，C(1，0)，D(0，1)，请用列表法求点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率22如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1 的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)23如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGB
7、A，垂足为G.(1)求证：FG是O的切线；(2)已知FG2，求图中阴影部分的面积24如图，在足够大的空地上有一段长为a m的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100 m木栏(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450 m2，求所利用旧墙AD的长；(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值25如图，已知抛物线yax2bxc(a0)经过点A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)(1)求该抛物线的函数解析式(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶
8、点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1.D2.B3.A4.B5.C6.D7C8.B9.B10D【点拨】抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，b24c0，即b24c.又抛物线过点A(x1，m)，B(x1n，m)，点A，B关于直线x对称A，B(，m)将A点坐标代入函数解析式，得m()bc，即mc.b24c，mn2.二、11.212.y4x216x1213.14.3015.20%16.17(，2)或(，2)18.三、19.解：(1)x24x80，x24x448，(x2)212，x22.x122，x222.(2)3x6x(x2)，3(x2)x(x2)，3(x2)x(x2
9、)0，(x2)(3x)0，x20或3x0.x12，x23.20解：(1)根据题意，得m0且(2)24m0，m1且m0.(2)根据题意，得x1x2，x1x2.x1x2x1x2，即x1x2(x1x2)，解得m2.经检验，m2是分式方程的解且符合题意m的值为2.21解：(1)(2)列表如下：21012(2，2)(1，2)(0，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(0，1)(1，1)0(2，0)(1，0)(0，0)(1，0)1(2，1)(1，1)(0，1)(1，1)由表知，共有16种等可能的结果，其中点M落在四边形ABCD内(含边界)的有(2，0)，(1，1)，(1，0)，(0，2)，(0，1)，(0
10、，0)，(0，1)，(1，0)这8种结果，所以点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率为.22解：(1)如图，点A1的坐标为(2，4)(2)如图所示(3)BC，C点旋转到C2点所经过的路径长为.23(1)证明：连接OF.在正六边形ABCDEF中，ABAFEF，.BAF120，ABFAFBEBF30.OBOF，OBFBFO30.ABFOFB.ABOF.FGBA，OFFG.FG是O的切线(2)解：连接AO.，AOF60，AFBFBE.OAOF，AOF是等边三角形AFO60.GFO90，AFG30.FG2，AF4.AO4.AFBFBE，AFBE.SABFSAOF.S阴影SO42.24解：(1)设AB
11、b m，则BC(1002b) m.根据题意，得b(1002b)450，解得b15，b245.当b5时，1002b9020，不合题意，舍去；当b45时，1002b10.答：AD的长为10 m.(2)设ADx m，矩形菜园ABCD的面积为S m2，则Sx(100x)(x50)21 250.若a50，则当x50时，S有最大值，为1 250；若0a50，则当0xa时，S随x的增大而增大，当xa时，S有最大值，为50aa2.综上所述，当a50时，面积的最大值为1 250 m2；当0a50时，面积的最大值为 m2.25解：(1)抛物线yax2bxc(a0)经过点A(3，0)，B(1，0)，ya(x3)(x
12、1)抛物线yax2bxc(a0)经过点C(0，3)，3a(03)(01)，解得a1.抛物线的函数解析式为y(x3)(x1)，即yx22x3.(2)过点A作AMBC，垂足为点M，AM交y轴于点N，BAMABM90.在RtBCO中，BCOABM90，BAMBCO.点A，B，C的坐标分别为(3，0)，(1，0)，(0，3)，AOCO3，OB1.又BAMBCO，AONBOC90，AONCOB.ONOB1.N(0，1)设直线AM的函数解析式为ykxb(k0)把点A(3，0)，N(0，1)的坐标分别代入，得解得k，b1.直线AM的函数解析式为yx1.同理可求得直线BC的函数解析式为y3x3.解方程组得切点M的坐标为.(3)存在以点B，C，Q，P为顶点的平行四边形设点Q的坐标为(t，0)，点P的坐标为(m，m22m3)，分两种情况考虑：当四边形BCQP为平行四边形时，1t0m，003m22m3，解得或当m1时，m22m3822233，即点P的坐标为(1，3)；当m1时，m22m3822233，即点P的坐标为(1，3)当四边形BCPQ为平行四边形时，1m0t，0m22m330，解得(舍去)或当m2时，m22m3222233，即点P的坐标为(2，3)综上，存在以点B，C，Q，P为顶点的平行四边形点P的坐标为(2，3)或(1，3)或(1，3)10