1、【专题七】 电磁感应 交变电流【考情分析】电磁感应是历年高考考查的重点，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，对考生具有较高的区分度。电磁感应图象问题也是高考常考的题型之一，这类问题常常是给出电磁感应过程要求选出或画出正确的图象。这类问题既要用到电磁感应知识，又要用到数学中函数图象知识，对运用数学知识求解物理问题的能力要求较高，是不少同学都感到困难的问题。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。【知识交汇】1感应电流（1）产生条件（2）方向判断（3）“阻碍”的表现2感应电动势的产生（1）感生电场：英国物理学家麦克斯韦的电磁理论认为，变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场感生
2、电场是产生_的原因（2）感生电动势：由感生电场产生的电动势称为感生电动势如果在感生电场所在的空间存在导体，在导体中就能产生感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是_（3）动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势产生动生电动势的那部分导体相当于_3感应电动势的计算（1）法拉第电磁感应定律：若B变，而S不变，则E=_；若S变而B不变，则E=_常用于计算_电动势（2）导体垂直切割磁感线：E=BLv，主要用于求电动势的_值（3）如图所示，导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=_（4）感应电荷量的计算回路中发生磁通量变化时，在t内迁移的电荷量（感应
3、电荷量）为可见，q仅由回路电阻和_变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关4交变电流的产生及表示（1）在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是_电流（2）若N匝面积为s的线圈以角速度绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为：e=_，用E=NBs表示电动势最大值，则有e=_其电流大小为5正弦式交流电的有效值与最大值的关系为，非正弦交流电无此关系，必须根据电流的_，用等效的思想来求解6变压器的工作原理是根据_原理来改变交流电压的【思想方法】1判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法（1）常规法：据原磁场（方向及情况）确定感应磁场（方向）判断感应电流（方向）导
4、体受力及运动趋势（2）效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”即阻碍物体间的_来作出判断2电磁感应中能量问题的解题思路（1）明确研究对象、研究过程（2）进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析（的大小、方向、变化）及相互制约关系（3）明确各力的做功情况及伴随的_情况（4）利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解3解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；然后是“力”的分析分析力学研究对象
5、（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；最后是“能量”的分析寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系4电磁感应中电路问题的处理方法（1）用_定律和_定律确定感应电动势的大小和方向（2）画出_电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载问的连接关系（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式联立求解这一部分知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律以及能量转化与守恒定律注意 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该
6、导体或回路相当于电源在电源内部，电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压一、电磁感应条件的应用线圈中产生感应电流的条件有两个，一是电路必须必合，二是穿过电路的磁通量发生变化。磁通量是否变化，要从磁场的变化、回路在磁场中的面积变化、回路与磁场方向的夹角变化等因素综合考虑。【特别提醒】线圈中产生感应电动势的条件，只要求穿过线圈的磁通量发生变化，不必要求线圈闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。线圈铁心铝环电源【例1】（密码原创）某同学用如图所示的装置研究电磁感应现象。绕有线圈
7、的铁心直立在水平桌面上，铁心上套着一个铝环（质量很小），线圈与电源、电键相连。在闭合电键的瞬间、保持电键闭合、断开电键的顺次操作过程中，看到的现象应该是 （ ）A铝环向上跳起，铝环落回原处，铝环静止在原处B铝环向上跳起，铝环落回原处，铝环再次跳起C铝环静止不动，铝环向上跳起，铝环落回原处D铝环向上跳起，铝环保持原有高度，铝环落回原处【思维导引】在铝环中产生感应电流的条件是什么？电键闭合的瞬间铝环中的磁通量怎样变化？铝环将怎样运动？保持电键闭合，铝环中的磁通量怎样变化？铝环将怎样运动？断开电键时铝环中的磁通量怎样变化？铝环将怎样运动？【解析】电键闭合的瞬间铝环中的磁通量从无到有，是一个增加的过程
8、，铝环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，将向上跳起；保持电键闭合，则铝环中磁通量不变，铝环中感应电流消失，铝环落回原处；断开电键，铝环中磁通量减少，铝环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的减少，有向下运动的趋势，铝环静止在原处。故A项正确。【答案】A【感悟提升】感应电流产生的条件是磁通量变化，与磁通量的多少没有关系。只有在通电和断电的瞬间才有感应电流。【变式探究】OB1（密码改编）如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，方向垂直于纸面向外，右边没有磁场。现让金属环保持与纸面平行且在纸面内摆动起来，不计空气阻力，以下说法正确的是 （ ）A金属环左右摆动的
9、幅度始终相等B金属环在磁场中摆动的幅度始终大于在无场区摆动的幅度C金属环会很快停下来D金属环摆动过程中机械能守恒【解析】金属环在进入磁场和穿出磁场时，由于磁通量发生变化，环内一定会有感应电流产生，因此要消耗金属环的机械能，金属环会很快停下来，C项正确。a db cO1O2【答案】C2如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有匀强磁场。以下情况中线框abcd中有感应电流产生的是 （ ）A将abcd 向纸外平移 B将abcd向右平移 C将abcd以ab为轴转动60 D将abcd以cd为轴转动60【解析】A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D两种情况下
10、磁通量减少，均有感应电流产生，BD正确。【答案】BD二、对楞次定律的理解和应用1定律中“阻碍”的含义（1）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流（2）“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转（3）阻碍不是相反当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动（4）为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”做功，从而导致其它形式能转化为电能因此楞次定律是能量转化和守
11、恒定律在电磁感应中的体现2楞次定律的具体应用（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，感应电流的磁场和原磁场是“增反减同”的关系：磁通量增大，感应电流的磁场原磁场反向；磁通量减小，感应电流的磁场原磁场同向。（2）从“阻碍相对运动”的角度来看，磁体和线圈是“来拒去留”的关系：磁体和线圈相对靠近引起磁通量增加时，磁体和线圈之间是斥力，“阻碍”相对靠近；磁体和线圈相对远离引起磁通量减少时，磁体和线圈之间是引力，“阻碍”相对远离。（3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。【特别提醒】在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。右手定则是楞次定律的另一种表现形式，适
12、用于部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定。NSv0【例2】（密码改编）如图所示，闭合导体环固定，在条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落并穿过导体环的过程中，不计空气阻力，下列关于导体环中感应电流方向（俯视）和磁铁加速度的说法正确的是 （ ）A感应电流方向先顺时针再逆时针B感应电流方向一直沿顺时针方向C靠近导体环时磁铁加速度小于gD远离导体环时磁铁加速度大于g【思维导引】磁铁靠近导体环时，环中磁场方向怎样？磁通量怎样变化？感应电流磁场方向向哪？感应电流方向怎样？磁铁与导体环之间是引力还是斥力？磁铁远离导体环时情况又怎样？，【解析】从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，
13、先增后减，感应电流磁场方向先向下后向上，感应电流方向先顺时针后逆时针。A项正确B项错误；从“阻碍相对运动”来看，先排斥后吸引，磁铁加速度都小于g，C项正确D项错误。【答案】AC【感悟提升】磁铁相对线圈运动时，线圈中的磁通量发生变化，产生感应电流。由楞次定律判断感应电流的方向，可以按步骤用“程序法”判定，也可用结论法“来拒去留”直接判断。a b【变式探究】3（密码改编）如图所示，水平面上有两根平行金属导轨，在其上面垂直导轨放置两根金属棒a、b。不计金属棒和导轨间的摩擦。当条形磁铁向下移动时（未到达导轨平面），关于a、b的移动情况说法正确的是 （ ）Aa、b棒相互靠近Ba、b棒相互远离Ca、b棒都
14、向左移动，b棒运动的更快些D因磁铁下端磁极未知，故不能确定a、b棒移动方向【解析】磁铁向下靠近回路时，通过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，回路中的感应电流磁场要阻碍磁通量增大，故回路面积应减小，所以a、b将互相靠近。【答案】A4线圈A中接有如图所示的电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈所在平面平行但不接触，则当开关S闭和瞬间，线圈B中的感应电流情况是（ ）A无感应电流B有沿顺时针的感应电流C有沿逆时针的感应电流D感应电流先沿顺时针再沿逆时针【解析】S闭合瞬间，线圈A内部磁感线向里，外部磁感线向外，且内部磁场比外部磁场要强一些，故穿过线圈B的合磁场向里，线圈B中磁通量增加，由楞次定律
15、知线圈B中产生逆时针方向的感应电流，C项正确。【答案】C三、电磁感应中的图象问题与电磁感应有关的图象，一般为Bt图、t图、Et图、It图、Ft图，也有感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即Ex图、Ix图等。1电磁感应中的图象问题是近年来新课标地区高考考查的重点题型，大体分为两类：（1）由给定的电磁感应过程选出或画出图象；（2）由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。2求解电磁感应图象问题的基本思路是：（1）利用右手定则、左手定则、楞次定律判断方向（即纵坐标的正负）；（2）用法拉第电磁感应定律判断图线形状。必要时要和电路知识相结合，如判断路端电压等。【例3】（密码改编）如图所示，
16、LOM为一45角折线，折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OM的方向以速度v作匀速直线运动，在t0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以为单位） （）vLlllOM45【思维导引】线框从进入磁场到全部穿出磁场可分为几个阶段？线框刚进入磁场时，感应电流的方向怎样，大小是否变化？线框上边框从磁场中穿出时，感应电流的方向怎样，大小是否变化？线框下边框从磁场中穿出时，感应电流的方向怎样，大小是否变化？【解析】在0时间内线框的上边框进入磁场，切割磁感线产生的电动势大小恒定，感应电流沿逆时
17、针方向，可排除D项；在时间内，线框穿出磁场，磁通量一直减少，感应电流均沿顺时针方向，电流为负值，可排除AB项；故C项正确。【答案】C【感悟提升】对于此类图象问题，首先要明确题中规定的感应电流（或电动势）的正方向，将线框进入磁场并穿出磁场的过程划分为几个特定的阶段，利用右手定则或楞次定律判断每个阶段中感应电流的方向，将错误选项排除；其次，用法拉第电磁感应定律判断图线形状（电流大小的变化情况），继续排除错误选项，直到得出正确答案。【变式探究】2LLB5（2011青岛模拟）如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水
18、平的匀强磁场区，磁场区高度为2 L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是L2L3LI00-I0xLiBL2L3LI00-I0xLiAL2L3LI00-I0xLiDL2L3LI00-I0xLiC【解析】线框匀速进入磁场时，感应电流恒为I0，方向不变。线框完全进入磁场后，安培力立即消失，线框匀加速运动当下边刚出磁场时，线框的速度大于进入磁场时的速度，故电流大于I0，线框所受安培力大于重力，做减速运动，但上边离开磁场时的速度不会小于线框进入磁场时的速度，故处电流不小于I0，选项A、C都错【答案】BD 6如图所示，导体棒沿两
19、平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和金属棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是（规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向） 【解析】导体棒开始运动时间t时切割磁感线产生的感应电动势E=Blv=2Bv2t，感应电流I=，导体棒所受安培力F =BIl=，可见，I与t成正比，安培力F与t2成正比，C项错；由楞次定律可知，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时感应电流分别为正值和负值，B项错；由左手定则知安培力均为水平向左，D项错；故A项正确。【答案
20、】A四、电磁感应中的动力学分析【例4】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。【思维导图】 金属棒ab沿导轨加速下滑感应电动势增大感应电流增大导体在磁场中所受安培力变大合外力减小加速度减小a=0时，v最大。【规范解答】ab下滑时因切割磁感线，产生感应电动势，根据电磁感应定律：E=
21、BLv 闭合电路AC ba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： I=E/R 据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba，再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示，其大小为：F安=BIL 取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，有： FN = mgcos， Ff= mgcos由可得以ab为研究对象，根据牛顿第二定律有：mgsin mgcos-=maab做加速度减小的加速运动，当a=0时速度达最大值vm即mgsin mgcos-=0 由式可解得答案：【变式1】若金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑到速度最大时，通过的位移为x0，问能否求出在此过程中通过电阻R的电荷量为多少？如果能，
22、请求出电荷量q，如果不能，请说明原因。答案：能求出通过电阻R的电荷量。提示：金属棒ab下滑过程中虽然做变加速运动，但计算电荷量应该用感应电流的平均值来计算。由法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势，平均电流，通过电阻R的电荷量.【变式2】若金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑到速度最大时，通过的位移为x0，问能否求出在此过程中磁场对金属棒ab所做的功？如果能，请求安培力的功WA，如果不能，请说明原因。答案：能求出安培力的功。WA=提示：金属棒ab下滑过程中重力做正功，重力势能减少Ep=mgx0sin，动能增加，摩擦产热，由能量守恒可知，电阻R产生的电热，根据功能关系，在电磁感应过程中克服安培力所做的
23、功等于电路中产生的电能，即安培力所做的功WA=。五、交变电流的产生和描述1正弦交流电的产生如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，逆时针方向转过t的角度时，ab边和cd边的线速度v跟磁场方向夹角都等于t，设ab边长度为l，bd边长度为l，则，线圈中感应电动势为=。此式即为正弦交流电的电动势瞬时值。当线圈平面与磁场平行时，t=，此时ab边和cd边都垂直切割磁感线，感应电动势最大，Em=BS，此式即为正弦交流电的电动势最大值。根据闭合电路欧姆定律：，令，则i=Imsint；路端电压u=iR=ImRsint，令Um=ImR，则u=Umsint。2正
24、弦交流电的“四值”：（1）瞬时值：它反映不同时刻交流电的大小和方向，。注意必须从中性面开始计时。（2）最大值：它反映交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大值为。（3）平均值：它反映线圈转动过程中磁通量变化的平均快慢程度，是交流电图象中图线与横轴所围面积跟时间的比值。可用法拉第电磁感应定律计算。（4）有效值：它是根据电流的热效应规定的。对于正弦交流电，有效值跟最大值之间的关系是。对于非正弦交流电的有效值，应根据有效值的定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是有效值。在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝
25、的熔断电流时，都要用有效值。【特别提醒】平均值与所研究的时间间隔有关，如线圈从中性面转过45度的过程中，有，从中性面转过90度的过程中，有。平均值不等于有效值。平均值用来计算通过电路某截面的电量，有效值则用来计算电路中产生的电热。【例5】（密码改编，16分）交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置开始计时逆时针匀速转动90到达虚线位置过程中，求：（1）通过R的电荷量q；（2）写出R两端的电压瞬时值表达式；（3）R上产生的电热QR；（4）外力做的功W；【思维导引】计算R的电荷量要用交流电的平
26、均值还是有效值？从图中实线位置开始计时，交流电的瞬时值表达式是正弦函数还是余弦函数？计算R上产生的电热QR用交流电的平均值还是有效值？【解析】（1）线圈转过90过程中，电动势平均值 （2分）电荷量 （2分）（2）图中实线位置感应电动势最大，Em=nBS （2分）感应电动势的瞬时值为 e=Emcost=nBScost （2分）R两端的电压瞬时值表达式为 u= cost （2分）（3）R两端的电压有效值为， （2分）R上产生的电热 （2分）（4）根据能量守恒，外力做的功等于电路中产生的电热，W=Q= （2分）【答案】（1）（2）u=cost（3）（4）【感悟提升】计算电荷量要用交流电的平均值，计算
27、电热要用交流电的有效值，且不可混淆。从中性面开始计时，交流电的瞬时值表达式才是正弦函数，正弦函数和余弦函数所反映的规律是相同的，只是计时起点选择不同而已。【变式探究】7有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？【解析】由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120V设t=0时交流电的瞬时电压U=0，则交流电的瞬时表达式为u=120sin100t （V）如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯
28、不发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不发光的时间为4t1，当u=U0=60V时，解得t1=s，故一个周期内能发光的时间 t=T-4t1=s一小时内霓虹灯发光的时间为t=2400s由于人的眼睛具有视觉暂留现象，且视觉暂留的时间远大于s，因此人眼不会感到忽明忽暗的现象。【答案】2400s 由于视觉暂留，人眼不会感到忽明忽暗的现象。123456010i/At/10-2 s【例6】（密码改编）一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示。由图可知 （ ）A该交变电流的瞬时值表达式为i10sin（50t）AB该交变电流的频率为50 HzC该交变电流的有效值为10AD若该交变电流通过阻值R40
29、的白炽灯，则电灯消耗的功率是4 kW【思维导引】该交变电流的最大值是多少？有效值是多少？周期是多少？角速度是多少？解析：由图象可知该交变电流的最大值为10A，周期为4102s，则其有效值为5A，频率为25 Hz，B、C选项均错；该交变电流的角速度rad/s，则其瞬时值表达式为i10sin（50t）A，故A选项正确；当其通过R40 的白炽灯时，2000 W，D选项错误。【答案】A【感悟提升】正弦交流电的所有信息几乎都可以由图象来反映，而图象具有形象直观简便的优点，因此图象题也一直是高考考查几率最高的题型。【变式探究】8（密码改编）有一种家用电器，图甲是其电路工作原理图，当电阻丝接在（V）的交流电
30、源上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动控温装置P启动，使电阻丝所接电压变为图3乙所示波形（仍为正弦波），从而进入保温状态不计电阻丝阻值的变化，则下列说法正确的是 （ ）AP启动后，电阻丝的功率变为原来的一半BP启动后，电阻丝所接交变电压的频率变为原来的一半CP启动后，电压表的读数大约是原来的0.5倍DP启动后，电压表的读数大约是原来的0.7倍【解析】装置P启动后，只有一半时间有电流通过，故电热丝的功率变为原来的一半，A项正确；P启动后，交变电压的频率不变，B项错；P启动前，电压的有效值为V，P启动后，由有效值的定义可得，解得V，则电压表的读数与原来相比，C项错，D项正确【答案】A
31、D 六、理想变压器及远距离输电1原副线圈的物理量关系理想变压器（1）没有能量损失（铜损、铁损）（2）没有磁通量损失（磁感线全部集中在铁芯中）基本关系功率P1=P2，即U1I1=U2 I2电压电流（只有一个副线圈）频率f1=f22各物理量的决定关系决定关系功率输出功率P2决定输入功率P1，P2=P1，空载时P2=0，则P1=0电压输入电压U1决定输出电压U2；电源电压不变，则U1不变， ，与负载无关电流输出电流I2决定输入电流I1，空载时I2=0，则I1=0【特别提醒】理想变压器在实现变压的同时，起到了能量传递的作用，能够比较方便的满足各种用电器对不同电压的需求。输入、输出功率相等（=）以及变压
32、比公式（）是求解变压器问题的基本依据。【例7】（密码改编）如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80104 V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。求（1）变压器原副线圈的匝数比（熔断器上的电压忽略不计）；（2）熔丝的熔断电流；（3）当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率。【思维导引】熔断器上的电压忽略不计，原线圈两端电压等于多少？如何计算原副线圈的匝数比？原副线圈的电流与匝数比有何关系？原副线圈的输入功率和输出功率有何关系？【解析】（1）变压器原副线圈的匝
33、数比（2）根据变压器原副线圈的电流比等于匝数的反比，即当I2=12 mA时，I1即为熔断电流。代入数据，得I1=0.98 A.（3）设副线圈中电流为I2=10 mA时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有 P1=I2U2 代入数据得，P1=180 W. 【答案】（1）（2）0.98 A（3）180 W【感悟提升】原副线圈的电流比等于匝数的反比（即）是根据输入功率等于输出功率以及变压比公式（）推导出来的结论，因此求解熔断电流时可直接依据I1U1=I2U2求解。【变式探究】9（密码改编）如图所示的电路图中，变压器是理想变压器，原线圈匝数n1=600匝，装有0.5 A的保
34、险丝，副线圈的匝数n2=120匝.要使整个电路正常工作，当原线圈接在180 V的交流电源上，则副线圈A可接耐压值为36 V的电容器B可接“36 V 40 W”的安全灯两盏C可接电阻为14的电烙铁D可串联量程为3 A的电流表测量其电路的总电流【解析】根据得：U2=U1=180 V=36 V，又由，在保险丝安全的条件下，副线圈中允许流过的最大电流为I2=I1=0.5 A=2.5 A，最大输出功率Pm=2.5 A36 V=90 W，B选项正确.而交流电压的有效值为36 V，那么其最大值一定大于36 V，所以A项错误.接14的电阻时，流过电阻的电流将达到I2= A2.5 A，C项不正确；串联电流表时会
35、因电流过大烧毁电流表或烧断保险丝。【答案】B3远距离输电问题的探究输电线上的功率损耗由输出功率、输出电压和导线电阻决定，。当输送功率和导线电阻一定时，输电线上的损耗功率和输出电压的平方成反比，这就是采用高压输电的原因。【例8】（密码原创，10分）在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800 kWh。求：（1）输电效率和输电线的总电阻r；（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？【思维导引】什么是输电效率？“
36、两只电度表一昼夜示数相差4800 kWh”是什么意义？知道什么条件可计算输电线的总电阻？【解析】（1）输送功率 P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000 kWh， （1分）输电线上损失的电能 kWh， （1分）终点得到的电能E=E 7200 kWh， （1分）所以，输电效率=60%。 （1分）输电线上的电流 100A （1分）输电线损耗功率 Pr=I 2r， （1分）其中Pr=200 kW （1分）得r=20。 （1分）（2）输电线上损耗功率，原来Pr=200kW，现在要求Pr/=10kW ，解得输电电压应调节为U / =22.4kV。 （2分）【答案】（1）20（2）22.4kV【
37、感悟提升】远距离输电问题中，需要输送的电功率是由用户决定的，在题目中一般是确定的，输电导线上的电流便决定于输电的电压，即；导线上的功率损耗则决定于输电电流和导线电阻，即。解题过程中要抓住这两个基本关系。【变式探究】10为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压某变电站将电压的交流电降为220V供居民小区用电，则变电所变压器 （ ）A原、副线圈匝数比为501B副线圈中电流的频率是50HzC原线圈的导线比副线圈的要粗D输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和【解析】由交流电瞬时值表达式可知，最大值为11000V，频率为50Hz，则
38、有效值为11000V，变压器原副线圈匝数比为501，A正确；原副线圈中交变电流频率相同，B正确；原副线圈功率相同，有P=IU知副线圈电压低则电流大，为减小导线损耗电功率，导线电阻要小，由电阻定律知，副线圈导线要粗些，C错误；变压器输入功率等于输出功率，电流不相等，D错误。【答案】AB abcd【能力提升】1图中两条平行虚线间存在匀强磁场，虚线间的距离为，磁场方向垂直纸面向里。是位于纸面内的梯形线圈，与间的距离也为。时刻，边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流随时间变化的图线可能是OIt
39、OItOItOItA BC D2如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求：（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；（3）d0满足什么条件时，棒ab进
40、入磁场后一直做匀速运动。RMNPQabcdefd0dBFOxFOxF02F0d0d0+d图 乙图甲3“磁悬浮列车”（如图甲）推进原理可以简化为图乙所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度为多大？x/my/mO0.3F4如图所示，一个被x轴与曲线方程（m）所围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁
41、感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长是L=0.40m，电阻是R=0.1，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右匀速运动。试求：（1）拉力F的最大功率是多少？（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？（3）有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为m2。请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量。（结果保留两位有效数字）5一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈内的感应电动势e随时间t的变化如图所示，则下列说法中正确的是 ( ) At1时刻通过线圈平面的磁通量为零 Bt2时刻通过线圈平面的磁通量最大 C
42、t4时刻通过线圈平面的磁通量的变化率最大 D每当感应电动势e变换方向时，通过线圈平面的磁通量的绝对值都为最大6（密码原创）下列各物理量中，可能决定交流发电机产生的电动势的因素为 （ ）A磁感应强度 B线圈的总电阻 C电枢转动的角速度 D电枢线圈的匝数7交流发电机正常工作时产生的电动势 e= Emsint，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为Ae=Emsint B e=2EmsintCe=2Emsin2tDe=Emsin2t8. 如图所示是某小型水电站的电能输送示意图，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1
43、、n2，降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（ ）ABC升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率附：【能力提升】参考答案1B提示：由右手定则可以判断开始时电流应为负值，其切割的有效长度是均匀增加的，当线框全部进入磁场后，再次利用右手定则可以判断此时电流应为正值，而其切割的有效长度是减小的，所以B项正确。2解析：（1）设离开右边界时棒ab速度为，则有 ， 对棒有：， 解得： 。（2）在ab棒运动的整个过程中，由能量守恒定律得： ， 解得：。（3）棒ab刚进入磁场时即匀速运动，则
44、， 得 。3.解析：由于磁场向右运动在线圈中产生了感应电流，线圈受到向右的安培力线圈向右做加速运动，又受到向左的安培力受力情况如图所示，在三个力的作用下线圈向右做加速运动，由牛顿第二定律得即由于线框向右加速运动，随着其速度v1的增大，加速度a减小当a=0时，速度达到最大v1m，解得v1m。 4解析：（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大。Em=BLv=0.20.210（V）=0.4V 根据欧姆定律可得最大电流为：A 所以拉力F的最大值为：Fm=BLIm=0.240.2（N）=0.16N 拉力F最大功率为：Pm=Fmv=0.1610（W）=1.6W （2）把线框拉
45、过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）。电动势的有效值是：V 通电时间为：s 拉力做功：J （3）通过线框截面的电荷量而 所以 当磁场全部进入线框内部时，通过线框截面的电荷量最多，C C 5【解析】t1、t3时刻，感应电动势为零，磁通量的变化率为零，磁通量最大；t2、t4时刻，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，磁通量为零；线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，CD项正确。【答案】CD6【解析】因交流发电机产生的电动势为 e=nBSsint，故ACD正确。【答案】ACD7【解析】因为 Em= nBS，=2f，f变为原来的2倍，变为原来的2倍，n变为原来的，Em不变，D项正确。【答案】D8.【解析】根据变压器工作原理可知,，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有，所以，A正确，BC不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确。【答案】AD
