1、第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()Ax23xy0 Bx250 C. Dxy102一元二次方程x22x30配方后可变形为()A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)273已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为()A1 B1 C2 D24根据下面表格中的对应值：x1.331.341.351.36ax2bxc6239判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是()A1x1.33 B1.33x1.34 C1.34x1.35 D1.35x1.365下列一元二次方程中，没有实数根的是()Ax22
2、x30 Bx2x0 Cx2x10 Dx2306某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件若设这个百分数为x，则可列方程为()A200200(1x)21 400 B200200(1x)200(1x)21 400C200(1x)21 400 D200(1x)200(1x)21 4007x1，x2是一元二次方程3(x1)215的两个解，且x1x2，下列说法正确的是()Ax1小于1，x2大于3 Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之间 Dx1，x2都小于38已知x1，x2是一元二次方程3x26
3、2x的两根，则x1x1x2x2的值是()A B. C D.9若关于x的一元二次方程kx22(k1)xk10有实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k010已知等腰三角形的腰和底的长是一元二次方程x24x30的两根，则该三角形的周长是()A5 B7 C5或7 D10二、填空题(每题3分，共30分)11把一元二次方程(x3)24化为一般形式是_，其中二次项为_，一次项系数为_12若关于x的方程(a2)xa222x0是一元二次方程，则a_13方程(x3)2x3的解是_14若一元二次方程ax2bx2 0191有一根为x1，则ab_15已知方程x2mx30的一个根是x1，则它
4、的另一个根是_，m_16当k_时，关于x的一元二次方程(k1)x22x10没有实数根(写出一个你喜欢的k的值)17若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC3，请写出一个符合题意的一元二次方程：_18若正数a是一元二次方程x25xm0的一个根，a是一元二次方程x25xm0的一个根，则a的值是_19如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长是_ (第19题) (第20题)20如图，在一条矩形床单的四周绣上宽度相等的花边，剩下部分的面积为1.6 m2.已知床单的长是2 m，宽是1.4 m，则花边的宽度为_三、解答
5、题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21用适当的方法解下列方程：(1)(6x1)225；(2)x22x2x1；(3)x2x2；(4)x(x7)8(7x)22已知关于x的方程(k1)x2(k1)x0有两个相等的实数根(1)求k的值；(2)求此时该方程的根23已知关于x的一元二次方程x2(t1)xt20.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根(2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？24现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月
6、投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？25某小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍九月份以单价100元销售，售出了200副十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副该小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元设十月份销售单价降低x元(1)填表：时间九月
7、十月清仓时销售单价/元10050销售量/副200(2)如果该小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9 200元，那么十月份的销售单价应是多少元？26请阅读下列材料问题：已知方程x2x10，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍解：设所求方程的根为y，则y2x，所以x.把x代入已知方程，得10.化简，得y22y40.故所求方程为y22y40.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)(1)已知方程x2x20，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的相反数；(2)已知关于x的一元二次方程ax2bx
8、c0(a0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数答案一、1.C2.B3.A4.C5.C6.B7A8.D9.D10.B二、11.x26x50；x2；612.213x13，x2214.2 02015x3；416.3(答案不唯一)17x29x60(答案不唯一)18.5194220.0.2 m三、21.解：(1)两边开平方，得6x15，即6x15或6x15.x11，x2.(2)移项，得x24x1.配方，得x24x414，即(x2)23.两边开平方，得x2，即x2或x2.x12，x22.(3)将原方程化为一般形式，得x2x20.b24ac()241(2)10，x.
9、x1，x2.(4)移项，得x(x7)8(x7)0.变形，得(x7)(x8)0.x70或x80.x17，x28.22解：(1)关于x的方程(k1)x2(k1)x0有两个相等的实数根，b24ac(k1)24(k1)0，即(k1)2(k1)0.解得k2或k1.易知原方程是一元二次方程，k10，即k1.k2.(2)当k2时，原方程为x2x0，解得x1x2.23(1)证明：b24ac(t1)24(t2)t26t9(t3)20，对于任意实数t，方程都有实数根(2)解：设此一元二次方程的两个根是x1，x2.由题意得x1x2，即x1x20.利用根与系数的关系可得x1x2t10，t1.24解：(1)设该快递公司
10、投递总件数的月平均增长率为x.根据题意，得10(1x)212.1，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.(2)今年六月份的快递投递任务是12.1(110%)13.31(万件)平均每人每月最多可投递快递0.6万件，21名快递投递业务员每月最多能完成的快递投递任务是0.62112.6(万件)12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年六月份的快递投递任务(13.3112.6)0.61，至少需要增加2名业务员25解：(1)100x；2002x；4002x(2)根据题意，得100200(100x)(2002x)50(4002x)608009 200.解得x120，x270(舍去)当x20时，100x8060，符合题意答：十月份的销售单价应是80元26解：(1)设所求方程的根为z，则zx，xz.把xz代入已知方程，得z2z20，故所求方程为z2z20.(2)设所求方程的根为t，则t(x0)，于是x(t0)把x代入方程ax2bxc0，得abc0.去分母，得abtct20.若c0，则有ax2bx0，于是方程ax2bxc0有一个根为0，不符合题意，c0.故所求方程为ct2bta0(c0)9
