1、2013-2014学年度普宁市城东中学高一级第一次月考数 学 试 卷 一 选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。)1. 设集合U=1,2,3,4,5,A=2,3,4, B=3,4,5,则(CUA)B=( )A3,4B1,2,4,5C1, 3,4,5D52. 已知集合A|10,且1A,则实数的值为( )A1B0 C1 D23. 下列函数中,是偶函数的是( )A B C D4. 函数f (x)-x22x2的单调递减区间是:( ) A B C D 5. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离家里的距离,则较符合该学生走
2、法的图是 ( ) dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt06.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )A BCD7设,则 ( )A B C D8. 已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是 ( )A B C D 9奇函数在区间上是减函数且有最大值,那么在上是( )A减函数且有最大值 B减函数且有最小值C增函数且有最大值 D增函数且有最小值10若是偶函数,且在上是增函数,且,则的解是( )A B C D 二 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11已知,则 . 12函数的定义域是 .13设是定义在R上的奇函数,且当0时,,则f(-2)= .14已知,则的解析式
3、是 _.三 解答题(本大题6个小题,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共80分)15(本题满分12分)已知集合,(1)分别求,;(2)已知,若,求实数的取值集合16. (本题满分12分)计算下列各式:(1) ; (2) 17. (本题满分14分)已知函数是定义在上的偶函数,已知时,(1)画出偶函数的图象; yxO(2)根据图象,写出的单调递减区间和单调递增区间;同时写出函数的值域;(3)求函数的解析式18(本题满分14分) 已知函数,(1)若点在函数的图像上,求m的值;(2)若m=1,判断函数的单调性,并证明;(3) 若m=1,求函数的最大值和最小值19(本题满分14分)以墙为一边,
4、用篱笆围成长方形的场地,并用平行于一边的篱笆隔开(如图),已知篱笆总长为50米, 写出以边长表示场地面积的函数关系式,并求出函数的定义域及面积的最大值 20(本题满分14分)设是定义在上的增函数,满足,(1) 求,的值;(2) 若,求的取值范围2013-2014学年度普宁市城东中学高一级第一次月考数 学 试 卷 参 考 答 案一 选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。)D A B C C A C B B D二 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)115 12 13 -1 14 三 解答题(本大题6个小题,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共80分)15(本题满分12分
5、)(1),或 4分 或,或或8分(2)如图示: 10分解之得 12分16. (本题满分12分)(1) 6分(2)原式= 12分17. (本题满分14分)解:(1) 偶函数的图象如右图所示: 5分(2)由图得函数的单调递减区间是 的单调递增区间是 值域为 10分(注意:将两个区间“并”起来, 没分; -1,0,1处写为“闭”的形式,不扣分)(3)设,则, 是偶函数, 函数的解析式为 14分18(本题满分14分)解:(1)由题意得, 1分 解得。 2分 (2)若, 在区间上是减函数 3分证明如下:设是区间上的任意两个实数,且,则 4分 = = 6分由,得, 8分于是 即 10分所以,函数在区间上是减函数。 11分(3) 由(2)知,函数在区间上是减函数,因此,在时取得最大值,最大值是, 13分 在时取得最小值,最小值是 . 14分19(本题满分14分)解:由题意可知,另一边长为,则可得 2分 6分由实际情况,可知 得 10分 11分 14分20(本题满分14分)解:(1)令,得,故. 2分 令,得. 4分 . 5分(2) 由得:. 8分是定义在上的增函数 . 11分 解得:,故的取值范围是.14分高考资源网版权所有!投稿可联系QQ:1084591801