1、 北京师范大学乌海附属学校20182019学年第一学期高一年级数学12月月考试卷 （考试时间：120 分钟 卷面分数：150分 命题人：甄建兴 ）一. 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集 则AB=（ ）A 0 B 2，1 C 1，2 D 0，1，22函数是上的减函数，则的取值范围是（）A B C D 3函数ylog2(x3)的定义域是()A R B (3，) C (，3) D (3,0)(0，)4已知函数 ，那么的值为（）A 9 B C 9 D 5圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为（ ）A B C D 6
2、函数的零点所在的区间为（ ）A B C D 7已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与（ ）A 一定是异面直线 B 一定是相交直线 C 不可能是相交直线 D 不可能是平行直线8函数的零点个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 39设，二次函数的图像可能是（ ）A B C D 10如图所示，正方体的棱长为4，点，在棱上，则三棱锥的体积是（ ）A B C 8 D 与点位置有关11已知圆台的上、下底面半径分别是2，5，且侧面积等于两底面面积之和，则圆台母线长为（ ）A B C D 12一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A B C D 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20
3、分，将正确答案写在题中横线上）13已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1， ，2，则其外接球的表面积为_14给出下列命题：如果平面与平面相交，那么它们只有有限个公共点；两个平面的交线可能是一条线段；经过空间任意三点的平面有且只有一个；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面其中正确命题的序号为_15如图，点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小是_ 16已知函数 若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17（10分）计算：（1）（2）2log510+log50.2518已知全集Ux|
4、1x4，Ax|1x1， Bx|0x4，求（1）AB （2）(UB)A19如图，在直三棱柱中，且是中点，求证：平面.20.如图所示，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.（）求证：BC面EFG；（）求EF与AG所成角的余弦值.21如图，在空间四边形ABCD中，E，F，分别为BC，AD的中点，求EF和AB所成角的大小.22已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时， f(x)x1(1)求f(0)，f(2)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)3，求实数a的取值范围附加题：函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式。（2）用定义法证明在上是增函数。（3）解关于t的不等式
