1、深圳实验学校高中部2021-2022学年度第一学期第二阶段考试高二数学时间：120分钟 满分：150分 命题人：潘盛华 审题人：曾玉泉第 I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1直线的斜率是A B C D 2. 已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为,则抛物线的方程是ABCD3. 若圆和圆关于直线对称，则直线的方程是 ABCD4. 已知等差数列满足，则数列的前项和 A. B. C. D. 5已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于，两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是 A. B. C. D. 6已知数列，如果是首
2、项为1，公比为的等比数列，则A. B. C. D. 7已知数列满足，若，则数列的前项和A. B. C. D. 8. 已知, 是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且 ，则椭圆和双曲线的离心率,的倒数之和的最大值为A B C D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知圆上的点到直线的距离等于,那么的值可以是A B C D10. 在等差数列，则下列结论正确的有ABCD11.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆内部，点在椭圆上，则可以是A B C D 12已知两点,，若直线上存在点P，
3、使，则称该直线为“B型直线”下列直线中为“B型直线”的是A BC D第 卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知直线平行于直线，且与圆相切，则直线的方程是_14已知等差数列的公差, 且，成等比数列, _ 15已知椭圆的左、右焦点分别为， 是椭圆上的一点，且，则面积为 16设有穷数列的前项和为，令，称为数列，的“凯森和”，已知数列，的“凯森和”为2022，那么数列，的“凯森和”为 四、解答题: 本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）已知圆：，经过点的一条直线与圆交于A，B两点， 若AB的弦长|AB|,求直线AB的方程18（本题满分
4、12分）设数列的前n项和为， 已知() 求数列的通项公式；() 求数列的前n项的和19（本题满分12分）已知过点的直线与双曲线交于（1）求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程；（2）若线段的中点为，求直线的方程和三角形面积20.（本题满分12分）已知正项数列的前项和为，若是和的等差中项(1) 求数列的通项公式；(2) 若，求的前项和21.（本题满分12分）在直线：上任取一点，过且以椭圆的焦点为焦点作椭圆（1）若所作的椭圆的长轴最短，求椭圆的方程；（2）求（）问所求椭圆上的点到直线距离的最大值22.（本题满分12分）已知动直线（）与抛物线 为常数，且相交于，两点，以弦为直径的圆恒经过坐标原点（1）求证：直线过定点，并求出这个定点；（2）求动圆的圆心的轨迹方程
