1、高二数学3月月考试题一选择题（每小题5分，共60分）1.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设，则下列向量中与相等的向量是：( )A、B、C、D、 2.下列各组向量中不平行的是（ ）A. B.C. D.3.，则等于（ ） A B C0 D以上都不是4.已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（ ） A（1，3） B（-4，33） C（-2，5） D不确定5.曲线在点（1，-3）处的切线倾斜角为（ ） A B C D6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A B1 C2 D3 7.函数导数是（ ） A B C D8.二面角l等于120
2、，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（）AB C2D9.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 10.已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（ ） A B C D11. PA、PB、PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60，则PC与平面PAB所成角的余弦值为（ ）A BCD 12.设是上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是( ). 二填空题（每小题4分，共16分）13.如图所示，已知正四棱锥SABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE
3、与SC所成角的大小为 。14. 已知函数，则 15. 函数y=的单调减区间为 。16. 直线是曲线的一条切线，则实数b 三解答题：17.（本题12分）求下列函数的导函数（1） （2）18.（本题12分）求曲线上的点到直线的最小距离19. (本小题满分12分)如图，ABCD是梯形，面ABCD，且AB1，AD1，CD2，PA3，E为PD的中点。(1) 求证：面PBC(2) 求直线AC与PB所成角的余弦值20. （本小题满分12分）如图，在四面体中,，且(1) 设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；(2) 求二面角的平面角的余弦值.21.（本小题满分12分） 如图，已知正三棱柱ABC的各棱长都为, P为上的点。 （1）试确定的值，使得PCAB； （2）若，求二面角的大小；22. 如图，在梯形中， ，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.
