1、第二章2.2.2 第1课时一、选择题1在x轴上截距为2，在y轴上截距为2的直线方程为()Axy2 Bxy2Cxy2 Dxy2答案A解析所求直线方程为1，即xy2.2若过原点的直线l的斜率为，则直线l的方程是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0答案C解析由点斜式方程可得直线l的方程为yx，即xy0.3与直线3x2y0的斜率相等，且过点(4,3)的直线方程为()Ay3(x4) By3(x4)Cy3(x4) Dy3(x4)答案A解析直线3x2y0的斜率为，所求直线过点(4,3)，故其方程为y3(x4)4(2015广东清远市高一期末测试)过点(1,2)且斜率为3的直线方程为()Ay3x3 By3x
2、2Cy3x1 Dyx1答案C解析由题意可得所求直线的方程为y23(x1)，即y3x1.5直线y2x7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是()Aa7，b7 Ba7，bCa，b7 Da，b7答案D解析令x0，得y7，即b7，令y0，得x，即a.6若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m为()A1 B2C D2或答案D解析由题知直线过点(1,0)，2m2m34m1，则m或m2.二、填空题7直线yx2的截距式方程是_答案1解析令x0，得y2，令y0，得x，故直线yx2的截距式方程是1.8直线l过点(1，1)和(2,5)，点(1 007，b)在直线l上，则b
3、的值为_答案2 015解析由直线的两点式得方程，点(1 007，b)在直线l上，则有，解得b2 015.三、解答题9求与两坐标轴围成面积是12，且斜率为的直线方程解析设直线方程为yxb，令y0得xb，由题意知|b|b|12，b236，b6，所求直线方程为yx6.10如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李，行李费用y(元)与行李质量x(kg)的关系用直线AB的方程表示试求：(1)直线AB的方程；(2)旅客最多可免费携带多少行李？解析(1)由图知，点A(60,6)、B(80,10)在直线AB上所以由直线方程的两点式或斜截式可求得直线AB的方程为x5
4、y300.(2)依题意，令y0，得x30.即旅客最多可免费携带30 kg行李.一、选择题1直线bxay1(b0)在x轴上的截距是()A BbC D|b|答案A解析令y0，得bx1，b0，x，故选A2方程yax表示的直线可能是()答案B解析直线的斜率和截距同号，由图象选B.3经过A(2,1)、B(6，2)两点的直线方程不是()Ay1(x2) B3x4y100C1 D答案D解析经过A(2,1)、B(6，2)两点的直线方程为，故D不对4已知过点A(2，m1)和B(m,3)的直线与直线y2x1的斜率相等，则m的值为()A0 B6C2 D10答案B解析由题意，得2，解得m6.二、填空题5(2015广东珠
5、海市高一期末测试)过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_答案2xy0或xy30解析当截距为0时，其方程为y2x；当截距不为0时，设其方程为1，1，a3，故所求方程为xy30.6已知直线l方程为y1(x)，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则|ab|等于_答案解析由y1(x)得yx2，a，b2，|ab|.三、解答题7求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程解析设直线方程为yxb，令x0，得yb；令y0，得xb.|b|b|12.|b|b|b|12，b3.所求直线方程为yx3.8已知直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程解析依题意，直线l的斜率存在且不为0，设其斜率为k，则可得直线的方程为y2k(x3)令x0，得y23k；令y0，得x3.由题意得23k3，解得k1或k.l的方程为y2(x3)或y2(x3)即为yx1或yx.9有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10 min内只进水，不出水，在随后的30 min内既进水又出水，得到时间x(min)与水量y(L)之间的关系如图所示求y与x的函数关系解析当0x10时，直线段过点O(0,0)、A(10,20)kOA2.此时方程为y2x.当10x40时，直线段过点A(10,20)、B(40,30)，kAB.此时方程为y20(x10)即yx.y.