1、包头一中20162017学年第一学期期中考试高二年级数学（理）试题命题人： 一. 选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 名，高二年级有 名，从这人中用分层抽样的方法抽取容量为 的样本，则在高二年级学生中应该抽取的人数为（ ）A. B. C. D. 2如右图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为（ ）A. 2，6 B. 2，7 C. 3，6 D. 3，73.已知与之间的一组数据：12343.24.87.5若关于的线性回归方程为，则的值为（ ）
2、A1 B0.85 C0.7 D0.54在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80-100分的学生人数是（ ）A. 15 B. 18 C. 20 D. 255. 设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（ ）A. 40 B. 30 C. 20 D. 156. 某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班
3、，则不同安排方法的种数是（ ）A. 24 B. 32 C. 48 D. 847. 已知随机变量服从正态分布，且，则A. B. C. D. 8.在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）A. B. C. D.9. 已知，则等于（ ）A B5 C90 D18010. 一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为()A. B. C. D. 来源:Zxxk.Com11.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及
4、格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（ ）A. B. C. D. 12.两位同学约定下午5：30-6：00在图书馆见面，且他们在5：30-6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是（ ）A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 1414某校高三有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校，则这三所高校中
5、每个学校都至少有1名同学报考的概率为_15. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_16. 某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 三.解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分10分) 已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出
6、3球所得分数之和()求X的分布列；()求X的数学期望E(X)18. (本小题满分12分) 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：编号成绩12345物理（）9085746863数学（）1301251109590（1） 求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程（精确到（2） 若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩； 19. (本小题满分12分)现如今，“网购”一词不再新鲜，越来越多的人
7、已经接受并喜欢了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题，因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系，现从评价系统中选出成功交易200例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.（1）依据题中的数据完成下表： （2）通过计算说明，能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关；w.w.w.zxxk.c.o.20. （本题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮
8、料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望E.21. (本小题满分12分) 根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：来源:Z#xx#k.Com降水量X工期延误天数02610来源:学+科+网历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：（）工期延误天数的均值与方差； （）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率. 22. (本小题满分12分)上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的
9、频率分布直方图如图所示.（）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.包头一中20162017学年度高二理科数学期中考试参考答案一 选择题： BDDAD ACDDD CD二、填空题：13. 345 14. 15. 53=p 16. 三、解答题：17: 解 (1) X的可能取值有：3，4，5，6 ； ； 故，所求X的分布列为X3456P () 所求X的数学期
10、望E(X)为：E(X)18. ：解（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为6分（2）的可能值为0,1,2,3P(=k)=(k=0,1,2,3)所以中奖人数的分布列为0123PE=0+1+2+3=19 .解(1）， ， ，(2)，当时， .20.解：（）由已知条件和概率的加法公式有：，.所以的分布列为：026100.3来源:学科网0.40.20.1 于是，；. 故工期延误天数的均值为3，方差为. （）由概率的加法公式，又. 由条件概率，得.故在降水量X至少是mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是. 21. 解（1） 根据题中条件可得关于商品和服务的列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评来源:学科网对商品不满意合计（2）因此，有%的把握认为“商品好评与服务好评”有关. 22. 解：（1）平均分 分.众数的估计值是75分.（2）在段的人数（人），设每次抽取两个数恰好是两名学生的成绩的概率为，则，显然， 的可能取值为0，1，2，3. ， 的分布列为：0123 ,版权所有：高考资源网()
