1、保密启用前 试卷类型：A江门市2019年普通高中高一调研测试数 学本试卷4页，22题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某会堂共有40排，每排25个座位，
2、每排座位号均为01、02、25，一次法制讲座报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的听众40人进行座谈，这是运用了A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D分层抽样法2从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A至少有一个黒球与都是黒球 B恰有一个黒球与恰有2个黒球C至多有一个黑球与都是黑球 D至少有一个黒球与至少有一个红球3已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在射线（）上，则A B C D4如右图所示的程序框图，若输出，则判断框内应填A BC D5在平面直角坐标系中，若、能构成三角形，则实数满足A B C D6为得到函数的图象，只要把函数的图象
3、A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度7986389398841610311147右图是某学生进入高中以来14次周练的数学成绩茎叶图，这14次周练数学成绩的极差和中位数依次是A35，94 B35，95C35，96 D45，958已知向量，若，则A B C D9一位母亲记录了儿子39岁的身高，由记录数据建立的身高（）与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，正确的叙述是A身高一定是 B身高在以上C身高在以下 D身高在左右10在正方体内部（包括表面）任取一点，事件表示，则事件发生的概率A B C D11若，则角的终边所在的象限为A第一象
4、限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12如右图，是边长为1的正方形，、分别是、的中点，、与相交于、。则A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题 第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本题共4小题，每小题5分13函数的定义域是 （用集合的形式表示）PDABCEF14某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 15已知点，以为直径的圆的方程是 16平面上三个力、作用于一点且处于平衡状态。若与的夹角为，且，则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分
5、12分）下面有两个游戏规则：袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球游戏1游戏22个红球和2个白球3个红球和1个白球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的两个球不同色乙胜（）游戏1公平吗？为什么？（）游戏2公平吗？为什么？18（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究。他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差101113128发芽数颗2325302616该农科
6、所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程可靠，试问（）所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，。其中，19（本小题满分12分）已知，且，（）求的值；（）求的值20（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如下图示（）求直方图中的值；（）在月平均用电
7、量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？（）求月平均用电量的众数和中位数21（本小题满分12分）已知函数，（）若函数的最小正周期是，求的值；（）若函数在单调递增，求的最大值22（本小题满分10分）如图，、分别是四面体的棱、的中点()求证：；()除与棱、相交，平面还与四面体的哪条棱相交？直接写出这条棱，并作出交点参考答案一、选择题 CBBA ACBD DCDC二、填空题 13.或（或2分，其他0分）14. 15.（圆心4分，半径1分；等价形式相应给分） 16.（或），无单位给4分三、解答题17解：（）设2个红球分别A、B，2个白球分别为a、b，从
8、这4个球中无放回地取1个球，再取1个球，基本事件（可能结果）有6个：AB、Aa、Ab、Ba、Bb、ab，所有6个结果是等可能的。 3分（个数、列举、“等可能”各1分）两球同色的结果有2个：AB、ab，甲胜的概率 4分两球不同色的结果有4个：Aa、Ab、Ba、Bb，乙胜的概率 5分因为，所以游戏1不公平 6分（）设3个红球分别A、B、C，白球为a，从这4个球中无放回地取1个球，再取1个球，基本事件（可能结果）有6个：AB、AC、Aa、Ba、BC、Ca，所有6个结果是等可能的。 9分（个数、列举、“等可能”各1分）两球同色的结果有3个：AB、AC、BC，甲胜的概率 10分两球不同色的结果有3个：A
9、a、Ba、Ca，乙胜的概率 11分因为，所以游戏2公平 12分18解：（）， 1分 6分所以，关于的线性回归方程为 7分（）当时， 9分当时， 11分所以，（）所得的线性回归方程可靠 12分19解：（）由，得 2分解得 或 3分又，所以 4分（）由（）得， 5分由及得，（或） 6分又，所以（或或再结合，得）7分， 9分所以， 11分 12分20解：（）由直方图的性质可得 2分解得：，所以直方图中的值是 3分（）月平均用电量为的用户有（户）月平均用电量为的用户有（户）月平均用电量为的用户有（户）月平均用电量为的用户有（户） 5分抽取比例为 6分所以，月平均用电量在的用户中应抽取（户） 7分（）月平均用电量的众数是 9分因为，所以月平均用电量的中位数在内 10分设中位数为，由，解得，所以月平均用电量的中位数是度 12分21解：（） 2分 4分依题意，解得， 5分（）， 6分即， 7分函数在单调递增且，所以， 8分所以， 9分解，得 10分因为，所以的最小值为3 11分此时，的最大值为 12分22解：（）、分别是、的中点，所以， 1分，所以， 6分（每个条件2分，结论1分）（）还与棱相交 8分交点恰好是棱的中点 9分作的中点（或作或，与相交于） 10分
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