1、第二章2.32.3.2一、选择题1有下列命题：两个相交平面组成的图形叫做二面角；异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补；二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角的最小角；二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系其中正确的是()ABCD答案：B2一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角()A相等B互补C不确定D相等或互补答案：C3.如右图所示，在四棱锥PABCD中，已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是()A平面PAB平面PADB平面PAB平面PBCC平面PB
2、C平面PCDD平面PCD平面PAD答案：C4.如右图所示，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC90，则二面角BPAC的大小为()A90B60C45D30答案：A5在正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值为()A. B.C. D.答案：C二、填空题6经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有_个答案：1或无数7正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是_答案：8.如右图所示，平面ABC平面BDC，BACBDC90，且ABACa，则AD_.答案：a三、解答题9.如右图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC平面ABCD，E是SA的中点，求
3、证：平面EDB平面ABCD.证明：连接AC，交BD于点F，连接EF，EF是SAC的中位线，EFSC.SC平面ABCD，EF平面ABCD.又EF平面EDB，平面EDB平面ABCD.10如下图所示，在矩形ABCD中，已知ABAD，E是AD的中点，沿BE将ABE折起至ABE的位置，使ACAD，求证：平面ABE平面BCDE.证明：如图所示，取CD的中点M，BE的中点N，连接AM，AN，MN，则MNBC.ABAD，E是AD的中点，ABAE，即ABAE.ANBE.ACAD，AMCD.在四边形BCDE中，CDMN，又MNAMM，CD平面AMN.CDAN.DEBC且DEBC，BE必与CD相交又ANBE，ANCD，AN平面BCDE.又AN平面ABE，平面ABE平面BCDE.
