1、 山西省运城市2022届高三数学5月考前适应性测试试题 理一选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则（）A. B. C. D. 2. 已知复数，则（）A. B. C. D. 3. 2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，连续两年实现增长.我国2020年与2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（）A. 我国2020年的粮食总产量约为13390亿斤B. 我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%C. 我国2021年的各类粮食产量
2、中，增长量最大的是玉米D. 我国2021年的各类粮食产量中，同2020年相比，所占比例下降的只有豆类4. 已知双曲线的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则C的渐近线方程为（）A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（）AB. C. D. 6. 2022年北京冬奥会仪式火种台的创意灵感来自中国古老的青铜礼器何尊，如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，造型浑厚，工艺精美，其形状可视为圆台和圆柱的组合体，口径为，经测量计算可知圆台和圆柱的高度之比约为，体积之比约为，则下面选项中与圆柱的底面直径最接近的值为（）A. B. C. D. 7. 已知的展开式中含项的系数为20，则的展开式中的常
3、数项为（）A. 880B. 924C. 792D. 9548. 已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）AB. 6C. D. 89. 已知，则（）A. B. C. D. 10. 已知，函数的定义域为I，若存在，使得在上的值域为，我们就说是“类方函数”.下列四个函数中是“类方函数”的是（）；.A. B. C. D. 11. 已知椭圆的上顶点为A，离心率为e，若在C上存在点P，使得，则的最小值是（）A. B. C. D. 12已知正数a，b满足，则（）A. B. C. D. 二填空题：本题共4小题，每小题5分.13. 若命题为假命题，则实数a的取值范围是_.14. 若非零向量满足，则与
4、的夹角为_.15. 某公同管理处规划一块三角形地块种植花卉，经测量，则该地块的而积为_.16. 在三棱锥中，其余棱长均为，则以为直径的球的球面被侧面所截得曲线的长度为_.三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知单调递增的等差数列的前n项和为，成等比数列，正项等比数列满足.（1）求与的通项公式；（2）设，求数列前n项和.19. 如图，四棱柱中，底面平行四边形，侧面为矩形，.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21. 随着北京冬奥会的成功举办，冰雪运动成为时尚，“三亿人参与冰雪运动”与建设“健康中国”紧密相连.为了更好的普及冰雪运动知识，某市十几所大学联合举
5、办了大学生冰雪运动知识系列讲座，培训结束前对参加讲座的学生进行冰雪知识测试，现从参加测试的大学生中随机抽取了100名大学生的测试成绩（满分100分），将数据分为5组：，得到如下频数分布表（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：分数人数815253022（1）若测试成绩不低于60分为合格，否则为不合格，为样本成绩的平均数，样本成绩的标准差为s，绘计算得，若，则这次培训中不合格的学生需要参加第二次讲座；否则，不需要参加第二次讲座，试问不合格学生是否参加第二次讲座；（2）规定测试成绩不低于80分为优秀，否则为不优秀.（i）若在样本中利用分层抽样从成绩在的学生中抽取11人，再从这11人中随机抽取4
6、人担任讲座助理，设成绩优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望；（ii）视频率为概率，若从所有参加讲座的大学生中随机抽取3人，设成绩优秀的人数为Y，求Y的数学期望，并比较与大小.23. 已知抛物线的焦点为F，M为T上一动点，N为圆上一动点，的最小值为.（1）求T的方程；（2）直线l交T于A，B两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且，证明：.25. 已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.27. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的极坐标方程与曲线
7、的直角坐标方程；（2）直线与曲线交于，两点，求的值.29. 已知函数.（1）画出的图象；（2）若，求实数t的取值范围.数学 理 参考答案一选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二填空题：本题共4小题，每小题5分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1），（2）【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【19题答案】【答案】（1）不及格学生不需要参加第二次讲座（2）（i）分布列答案见解析，数学期望：；（ii），【20题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1），（2）【22题答案】【答案】（1），（2）【23题答案】【答案】（1）答案见解析（2）
