1、广东省江门市江海区五校2018届九年级数学上学期期末联考试题（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（共10题，每题3分，共30分）。1、下列事件中是必然事件的是（ ）A. 打开电视，它正在播广告。 B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6。C. 某射击运动员射击一次，命中靶心。 D. 早晨的太阳从东方升起。2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 3抛物线的顶点坐标是（ ） A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1） 4、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ） A
2、. B. C. D. 5、用配方法解方程，配方后得到的方程为（ ）A. B. C. D. 6、已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图像位于（ ）A. 第一、第三象限 B. 第二、第三象限 C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限7、已知圆锥的母线长是9，底面圆的直径为12，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 8、如图，在O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（ ）A. 5 B. 12 C. 8 D. 79、如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）A
3、0x2 Bx0或x3 C2x3 D0x310、如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. （10题图）（9题图）（8题图） 二、填空题（共6题，每题4分，共24分）。11、平面直角坐标系内，与点P（-1, 3）关于原点对称的点的坐标为_.12、把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为 。13、若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 。14、如图，AB是O的直径，C=30,则ABD等于 。15、若关于的一元二次方程有两
4、个不相等的实数根，则的取值范围为 。16、如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别落在点,处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转的位置，点在轴上依次进行下去。若点,B(0,2)，则点的坐标为 。（14题图）（16题图）三、解答题（共3题，每题6分，共18分）。17、解方程：18、已知抛物线经过点A（2，8）.（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴。（2）判断点B（1，4）是否在此抛物线上。19、如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70，求APB的度数。四、解答题（共3题，每题7分，共21
5、分）。20、已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC;（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积。21、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，再从中任意摸出1个球是白球的概率为。（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。22、某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，201
6、4年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元。（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？五、解答题（共3题，每题9分，共27分）。 23、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于点B且SABO=.（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；（3）求AOC的面积.24、如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）
7、若O的半径为3，OP=1，求BC的长25、如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。20172018学年第一学期五校联考期末调研测试题九年级数学答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，共30分）。1-5: D C C A D 6-10: C B C D D二、填空题（共6题，每题4分，共24分）。11、（1，-3） 12、13、 14
8、、6015、且 16、（6048，2）三、解答题（共3题，每题6分，共18分）。17、解： 2分 3分 4分 ， 6分（其它方法解答酌情给分）18、解：（1）将点A（2，8）代入得 1分 解得 2分 抛物线的函数解析式为 3分 抛物线的对称轴为直线 4分（2）当时， 5分点B（1，4）不在此抛物线上。 6分19、解：连接AB 1分 AC为O的直径 ABC=90 2分ACB=70CAB=20 3分PA，PB是O的切线，点A，B为切点PA=PB,0AP=90 4分BAP=ABP 5分BAP=ABP =70 APB=40 6分四、解答题（共3题，每题7分，共21分）。BC20、解：（1）所作图形如图
9、所示： 2分（2）由题意可得A（1，3），C（5，1）AC= 3分点C旋转到C所经过的路线长， 5分线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积 7分21、解：（1）总球数为个，4-2-1=1 蓝球有1个。 2分 （2） 开始 第一次 白1 白2 黄 蓝 第二次 白2 黄 蓝 白1 黄 蓝 白1 白2 蓝 白1 白2 黄 5分由树状图可知，共有12种可能结果，且每种结果出现的可能性相等，两次摸到的球都为白球（记为事件A）有2种，P(A)=。 7分22、解：（1）设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为， 。1分 则有， 。3分 解得：（舍去）， 2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为2
10、5. 。5分（2）1000（1+25）=1250(万元)2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元。 。7分五、解答题（共3题，每题9分，共27分）。23、解：（1）设A点坐标为（x，y），且x0，y0 （1分）则SABO=|OB|AB|=（x）y=xy=3又y= k=3 （2分）所求的两个函数的解析式分别为y=，y=x +2 （4分）D（2）A、C两点坐标满足解得 （6分）交点A为（1，3），C为（3，1） （7分）（3）由y=x+2，令x=0，得y=2直线y=x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2） （8分）（9分）24、证明：（1）连接OB （1分）OPOA，AOP=90 （2分）A+A
11、PO=90 OA=OB，A=OBA （3分）CP=CBCPB=CBP而CPB=APOAPO=CBP （4分）OBC=CBP+OBA=APO+A=90OBBCBC是O的切线；（5分）（2）设BC=x，则PC=x （6分）在RtOBC中，OB3，OC=CP+OP=x+1 （7分）OB2+BC2=OC2，32+x2=（x+1）2 （8分）解得x=4，即BC的长为4（9分）25、解：（1）把x=0代入得y=2，A（0，2） （1分） 把y=0代入得x=4，B（4，0） （2分） 点A、B分别代入得解得抛物线解析式为 （3分） （2）依题意得M(t, ), N(t, ) （4分）MN=-（） （5分）= 当 t=2 时，MN有最大值为 4 （6分） （3）若ADMN，则D1（0，6）或D2（0，-2） （8分） FCC若AMND3，设ND3解析式为由（2）知N(2, 5)代入得m=6过A作ACMN于点C，过D3作D3FMN于点FACM=D3FN=90AMND3 AMC =D3NFAMCD3NF(AAS)AC= D3E=2把x=4代入得y=4此时D3（4，4） （9分） 综上所述D（0，6）或（0，-2）或（4，4）
