1、杭师院附高2004学年高三年级理科数学第三次月考试卷 2004年12月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 总分150分。考试用时120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1定义.若，则 ( )A4，8 B1，2，6，10 C1 D2，6，102设复数( )ABCD3设随机变量服从二项分布B（6，），则P（=3）= ( )A B C D4函数的大致图象是 ( ) A B C D5无穷等比数列an中，等于 （ ）ABCD6已知，当R时，恒为正值，则的取值范围是( )A B C D7在中，为三
2、个内角，若，则是 ( ) A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D是钝角三角形或锐角三角形8已知, ,为任意非零向量，有下列命题：=,2=2,( )=0,其中可作为=的必要不充分的条件是 ( )A B C D9已知函数为常数），若时，恒成立，则( )ABCD10. 已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是 ( )A B C D 11已知f(x)=3xb（2x4，b为常数）的图象经过点（2，1），则F(x)=f1(x)2f1(x2)的值域为 ( )A2，5B2，10C2，13D 12将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123272
3、5那么2005应该在第 行，第 列. ( )A250，3 B250，4C251，4D251，5第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13设，则的大小关系为 14已知数列的前n项和为S，且，求 。 15的展开式中系数大于1的项共有 项（填项数）。16给出下面四个条件: 能使函数为单调减函数的是 .(填上使命题正确的所有条件的代号)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)在中，内角A、B、C的对边分别为，已知，求角A的取值范围.18(本小题满分12分)甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与
4、0.8，如果每人投篮两次，（1）求甲投进2球且乙投进1球的概率；（2）若投进1个球得2分，未投进得0分，求甲、乙两人得分相等的概率19(本小题满分12分)已知,在与时，都取得极值。 （1）求的值； （2）若都有恒成立，求c的取值范围。20（本小题满分12分）已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当0，时，求不等式f（）f（）的解集21（本小题满分12分）已知数列中，（n2，），（1）若，数列满足（），求证数列是等差数列；（2）若，求数列中的最大项与最小项，并说明理由；（3）若，试证明：22（本小题满分14分）函数
5、的定义域为R，且 （1）求证：a0,b0； （2）若上的最小值为，试求f(x)的解析式； （3）在（2）的条件下记试比较 的大小并证明你的结论.杭师院附高2004学年高三年级第三次月考答题卷数学试卷(理科)一、将选择题答案填入下表： 123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分 13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共4小题，共58分.解答应与出文字说明，证明过程或演算步骤.17、解：杭师院附高2004学年高三年级第三次月考答题卷数学试卷(理科答案)说明：1 本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分
6、标准制订相应的评分细则.2 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。3 给分或扣分均以1分为单位，选择题和填空题不给中间分。一、将选择题答案填入下表：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 123456789101112DCABDBBCACAC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13、 14、 15、 4 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）解：由正弦定理得：, 2分又,所以, 4分化简得, 8分.又,故或 12分18（本小题满分12分）解：
7、（1）设甲投进二球乙投进一球的事件为A，则P（A）=P2（2）P2（1）=（C0.720.30）（C0.80.2）=0.1568 5分（2）设甲、乙得分相等的事件为B，则P（B）=P2（2）P2（2）+P2（1）P2（1）+P2（0）P2（0）= C0.72C0.82+（C0.70.3）（C0.80.2）+C0.32C0.22=0.4516 12分19（本小题满分12分）解：（1）由，解得：a=,b=-6. 5分（2） 由，得或 12分20（本小题满分12分）解：由已知， f（x）的图象关于直线x1对称，且当x1时，f（x）是增函数 3分， 7分 ，所以,的解集是； 12分21（本小题满分12分）解：（1），而， 是首项为，公差为1的等差数列 4分（2）依题意有，而， 对于函数，在x3.5时，y0，在（3.5，）上为减函数 故当n4时，取最大值3 6分 而函数在x3.5时，y0，在（，3.5）上也为减函数故当n3时，取最小值，-1 8分 （3）先用数学归纳法证明，再证明当时，成立假设当时命题成立，即，当时，故当时也成立， 综合有，命题对任意时成立，即 10分（也可设（12），则，故）下证： 12分22（本小题满分14分）解（1）f(x)定义域为R， （2）由（1）知f(x)在0，1上为增函数，
