1、第 6 讲 实验：测定电源电动势和内阻基 础知 识 回 顾 明确实验目的1掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法 2.学会用图象法求电源的电动势和内阻循图实验导学答案 滑动变阻器 电压表 电流表 Rx RARV 较小 ERxRRxE 较大 0E 公式法 考 点互 动 探 究 考点一 实验操作及器材选择(2015重庆北碚联考)在“用电流表和电压表测电池的电动势和内阻”的实验中，提供的器材有：A干电池一节B电流表(量程 0.6 A)C电压表(量程 3 V)D开关 S 和若干导线E滑动变阻器 R1(最大阻值 20，允许最大电流 1 A)F滑动变阻器 R2(最大阻值 300，允许最大电流 0.
2、5 A)G滑动变阻器 R3(最大阻值 1000，允许最大电流 0.1 A)(1)按如图所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选_(填写代号)为使测量尽可能精确，用笔画线代替导线将如图所示的实物图连接成实验电路(已连接了部分线)，要求变阻器的滑片滑至最右端时，其使用电阻值最大(2)实验步骤按实验要求连接好电路闭合开关前把变阻器的滑片滑至一端，使接入电路的阻值最大；闭合开关，调节滑动变阻器，使_的指针有明显偏转，读取_和_的示数用同样方法测量多组数据；断开开关，整理好器材；数据处理尝试解答(1)滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值过大不便于调节，要保证电流不超过额定值，电流表量程为 0.6
3、 A，所以选 R1；接线柱不要接错，连线如图所示答案(1)E(或 R1)图见解析(2)电流表 电流表 电压表1.实验电路的选择干电池的内阻很小，电流表应内接2选择合适的实验器材(1)干电池的电动势为 1.5 V，故选量程为 3 V 的电压表(2)实验中要求通过电源的电流不超过 0.6 A.(3)保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表示数的变化范围太小，造成较大的误差(4)滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取 010 能很好地控制电路中的电流和电压，若取 0100 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象跟踪训练1下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小
4、偶然误差，又直观、简便的方法是()A测出两组 I、U 的数据，代入方程组 EU1I1r 和 EU2I2r，求出 E 和 rB多测几组 I、U 的数据，求出几组 E、r，最后分别求出其平均值C测出多组 I、U 的数据，画出 UI 图象，再根据图象求出 E、rD测出多组 I、U 的数据，分别求出 I 和 U 的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势 E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻 r解析 A 中只测两组数据求出 E、r，偶然误差较大；B中计算 E、r 平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D 中分别求I、U 的平均值是错误的做法答案 C2某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想
5、用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为 1113 V，内阻小于 3，由于直流电压表量程只有 3 V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替)，改装为量程为 15 V 的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：(1)把电压表量程扩大，实验电路如下图甲所示，实验步骤如下，完成填空第一步：按电路图连接实物第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为 3 V第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为_ V第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联
6、，撤去其他线路，即得量程为 15 V 的电压表(2)实验可供选择的器材有：A电压表(量程为 3 V，内阻约 2 k)B电流表(量程为 3 A，内阻约 0.1)C电阻箱(阻值范围 09999)D电阻箱(阻值范围 0999)E滑动变阻器(阻值为 020 k，额定电流 2 A)F滑动变阻器(阻值为 020 k，额定电流 0.2 A)电阻箱应选_，滑动变阻器应选_(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变)，测电池电动势 E 和内阻 r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U 和电流 I 的值，并作出 UI 图线如图丙所示，可知电池的电动势为_ V，内阻为_.解析(1)将 3 V 电压表改装成 15
7、V 电压表，串联电阻箱后的总内阻为原来电压表内阻的 5 倍，由于滑动变阻器位置不变，分压部分的两端电压仍为 3 V，此时电压表两端的电压为 0.6 V(2)改装电压表需要串联大电阻，电阻箱选 C；由于用分压电路，滑动变阻器选 E.(3)由于电压表改装后量程扩大 5 倍，将图丙的纵截距扩大 5 倍，即可根据纵轴截距得电池的电动势为 11.5 V，由图线斜率的绝对值可求电池的内阻为 2.5.答案(1)0.6(2)C E(3)11.5 2.5考点二 数据处理及误差分析(2015江苏卷)小明利用如下图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻(1)上图中电流表的示数为_ A.(2)调节滑动变阻器，电压表
8、和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在下图所示的方格纸上作出 UI图线由图线求得：电动势 E_ V；内阻 r_.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_尝试解答(1)由图可知，电流表的量程为 0.6 A，精度为 0.02 A，因此电流表的示数为 0.02 A220.44 A.(2)由图象与纵轴的截距得电动势为 1.60 V，斜率即内阻为 r1.601.00.49 1.22.(3)如果一直保持电路闭合，干电池长时间使用
9、后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大答案(1)0.44(2)UI 图线如图 1.60(1.581.62 都算对)1.2(1.181.26 都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大1.通过图线获取信息的能力(1)在电源的 UI 图线中，若两坐标轴均从零开始的，则图线与 U 轴的截距为电源电动势，图线与 I 轴的载距为电源的短路电流；(2)若 U 轴不以零开始，则 U 轴截距仍为电动势，I 轴截距不再是短路电流，则 rUI.2实验的注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)(2)在实验时，电流不能过大，通电
10、时间不能太长，以免对 E 与 r 产生较大影响(3)要测出不少于 6 组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值(4)由于干电池的内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 UI 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)，但这时图线在横轴的截距不再是短路电流，而在纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为电源的内阻跟踪训练1用右图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻 R0 起保护作用除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A电流表
11、(量程 0.6 A、3 A)；B电压表(量程 3 V、15 V)；C定值电阻(阻值 1、额定功率 5 W)；D定值电阻(阻值 10、额定功率 10 W)；E滑动变阻器(阻值范围 010、额定电流 2 A)；F滑动变阻器(阻值范围 0100、额定电流 1 A)那么：(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_ V，电流表的量程应选择_ A；R0 应选择_ 的定值电阻，R 应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器(2)引起该实验系统误差的主要原因是_.答案(1)3 0.6 1 010(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小2(2014北京卷)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和
12、内电阻要求尽量减小实验误差(1)应该选择的实验电路是图 1 中的 _(选填“甲”或“乙”)(2)现有电流表(00.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A电压表(015 V)B电压表(03 V)C滑动变阻器(050)D滑动变阻器(0500)实验中电压表应选用_；滑动变阻器应选用_(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的 6 组数据如下表所示，其中 5 组数据的对应点已经标在图 2 的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出 UI 图线序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480(4)根
13、据(3)中所画图线可得出干电池的电动势 E_ V，内电阻 r_.(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率 P 都会发生变化图 3 的各示意图中正确反映 PU 关系的是_解析(1)电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图(2)一节干电池的电动势为 1.5 V左右，故电压表应选用量程较小的 B，干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的 C.(4)由 UEIr 知 UI 图线在 U 轴上的截距表示 E、斜率的绝对值表示 r，由图线可得 E1.50 V，r0.83.(5)由 PIUEUrU1r(UEU2
14、)可知，PU 图线是一条开口向下的抛物线，故选 C.答案(1)甲(2)B C(3)如图所示(4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85)(5)C考点三 实验拓展与创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、设计性等特点方向 1：实验器材的灵活选用如：定值电阻可以作为保护电阻；定值电阻和灵敏电流计并联可以当电压表使用；定值电阻和灵敏电流计串联可以当电流表使用；内阻不大的电压表可以在特殊情况下当小量程的电流表使用方向 2：图象法处理数据，并巧用数形结合得到实验所要测量的物理量(2014新课标全国卷)利用如图(a)所示电路，
15、可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R(最大阻值 999.9)，电阻 R0(阻值为3.0)，电阻 R1(阻值为 3.0)，电流表(量程为 200 mA，内阻为 RA6.0)，开关 S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R；以1I为纵坐标，R 为横坐标，作1I-R 图线(用直线拟合)；求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b.回答下列问题：(1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则1I与 R 的关系式为_；(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R3.0 时电流表的示数如图(b)
16、所示，读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077I1/A16.998.0010.011.011.913.0(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k_A11，截距 b_A1.(4)根据图线求得电源电动势 E_V，内阻 r_.思维启迪 用电流表改装测回路中的电流，用闭合电路欧姆定律测电源的电动势和内电阻尝试解答(1)根据电表的改装，回路中的总电流为电流表示数的 3 倍，故 3IERAR1RAR1rR0R，代入数据整理得1I15.03.0rE3.0E R；(2)根据电
17、表读数规则，的数据为 0.110，的数据为1I9.09；(3)图象如图所示，在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图(见答案图)根据图线求得斜率 k1.0(或在0.961.04 之间)A11，截距 b6.0(或在 5.96.1 之间)A1；(4)根据图线求得电源电动势 E3.0(或在 2.73.3 之间)V，内阻 r1.0(或在 0.61.4 之间).答案(1)1IRAR1ER1 R1ERARAR1R1rR0(写成1I3.05.0rE3.0E R 也正确)(2)0.110 9.09(3)如图所示 1.0(在 0.961.04 之间均正确)6.0(在5.96.1 之间均正确)(4)3.0(
18、或在 2.73.3 之间均正确)1.0(或在 0.61.4 之间均正确)测定电源的电动势和内阻的其他几种方法1安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如右图所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出 E和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大2伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图 1所示，测量原理为：EU1U1R1r，EU2U2R2r，由此可求出r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小3伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图 2 所示测量方法为：断开 S，测得 V1、V2 的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2U1RVr，RV 为 V1 的内阻
19、；再闭合 S，V1 的示数为 U1，此时 EU1U1RV r，解方程组可求得 E、r.4粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时 U ERVRVrE，需满足 RVr.跟踪训练1在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A干电池 E(电动势约为 1.5 V、内阻约为 1.0)B电压表 V(015 V)C电流表 A(00.6 A、内阻 0.1)D电流表 G(满偏电流 3 mA、内阻 Rg10)E滑动变阻器 R1(010、10 A)F滑动变阻器 R2(0100、1 A)G定值电阻 R3990 H开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进
20、行测量，其中应选用的滑动变阻器是_(选填“R1”或“R2”)；(2)请在方框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；(3)如上图所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的 I1I2 图线(I1 为电流表 G 的示数，I2 为电流表 A 的示数)，由图线可求得被测电池的电动势 E_ V，内阻 r_.解析 从实验操作方便和安全以及测量准确的角度出发，滑动变阻器应选阻值较小、额定电流较大的 R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表 G 与 R3 串联，被测量电池的内阻很小，电流表用外接法；图象与纵轴的截距为 1.47 mA，即断路时通过 G 的电流，断路电流乘以(R3Rg
21、)等于 1.47 V，为电源电动势；图线斜率的绝对值为电源的内阻 r0.83.答案(1)R1(2)电路图如图所示(3)1.47(1.461.48)0.83(0.810.85)2某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图 1 所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约 4 V，内阻约 50)、双向电压表(量程为 2 V，内阻约为 2 k
22、)、电阻箱(09999)、滑动变阻器(0200)，一个单刀双掷开关及若干导线(1)该同学按如图 1 所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻请完善测量电压表内阻的实验步骤：将 R1 的滑动触头滑至最左端，将 S 拨向 1 位置，将电阻箱阻值调为 0；调节 R1 的滑动触头，使电压表示数达到满偏；保持_不变，调节 R2，使电压表的示数达到_；读出电阻箱的阻值，记为 R2，则电压表的内阻 Rv_.(2)若测得电压表内阻为 2 k，可分析此测量值应_真实值(填“大于”、“等于”或“小于”)(3)接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：将开关 S 拨至_(填“1”或“2”)位置，将 R1 的
23、滑动触片移到最_端，不再移动；调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；重复步骤，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为 R，作出1U1R图象，则可消除系统误差，如图 2 所示，其中纵截距为 b，斜率为 k，则电动势的表达式为_，内阻的表达式为_解析(1)由题图可知，当 S 拨向 1 位置，滑动变阻器R1 在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：调节 R1使电压表满偏，保持 R1 不变，R2 与电压表串联，调节 R2 使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，则电压表的内阻R1 与电阻箱示数 R2 相同(2
24、)由闭合电路欧姆定律可知，调节 R2 变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流变小，由 EIrU 外得 U 外变大，由电路知 U 外U 并U 右，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压 U 右IR 右变小，则 U 并变大，电压表半偏时，R2 上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么 R2的阻值就会大于电压表的阻值(3)测水果电池组的电动势和内阻，利用伏阻法，S 拨到 2，同时将 R1 的滑动触头移到最左端利用 EU1U1R2r，EU1U1R2r，联合求 E、r.(4)由闭合电路欧姆定律得 EUURr，变形得1UrE1R1E，rEk，1Eb，得 E1b，rkb.答案(1)R1 半偏(或最大值的一半)R2(2)大于(3)2 左(4)E1b rkb请做：随堂训练
