1、雅安中学2011-2012学年高一下期3月月考数 学 试 题（理科）（命题人：齐锦莉 审题人：王建树）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。 第卷（选择题 共60分）一 选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ABC中，则最短边的边长等于（ ）A. B. C. D. 2. ABC中，则等于（ ）A. B. C. 或 D 或3等差数列an中，已知（ ）A48 B49C50D514.（ ）A B C D 5若，则的值为（
2、）A B1 C D6.已知和都是锐角，且，则的值是（ ） A. B. C. D.7. ABC中，则ABC一定是 （ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形8.为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是（ ）A. m B. m C. mD.30 m9.已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于（ ）A5B10C15D2010函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D.11 的值是( )A. B. C. D. 12设函数的最小正周期为，且，则
3、 A. 在单调递减 B. 在单调递减 C. 在单调递增D.在单调递增第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 在中，则_ 14.在等差数列an中，已知,则 15.已知，则=_16=_三、解答题：本大题共6小题，74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本题12分）在ABC中，求证：18. （本题12分）计算：19. （本题12分）已知求的值。 20.（本题12分）数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n
4、的最大值.21.（本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，1.414，2.449)22. （本题14分）将函数的图像先向右平移个单位，再向下平移两个单位，得到函数的图像（1）化简的表达式，并求出函数的表示式；（2）指出函数在上的单调性和最大值；(3)已知，问在的图像上是否存在一点，使得APBP.雅安中学2011-2012学年高一下3月
5、月考数 学 参考答案（理科）一选择题：ACCBB CDAAB CA二填空题：13.（） 14.（10） 15.（） 16.（）三解答题：17.证明：将，代入右边 得右边左边， 18.19. 20. (1)由a6=235d0和a7=236d0,得公差d=4.(2)由a60,a70,S6最大, S6=8.(3)由a1=23,d=4,则=n(504n),设0，得n12.5,整数n的最大值为12.21. 解：在ACD中，DAC30，ADC60DAC30，所以CDAC0.1.又BCD180606060，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BDBA.在ABC中，所以AB.同理，BD0.33(km)，故B、D的距离约为0.33 km. 22.（1），即，；（2），当时，（i）当时，为增函数；（ii）当时，为减函数（3）在图像上存在点，使得，因为，且，所以圆与图像有唯一交点版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
