1、秘密启用前 试卷类型：A江门市2017届普通高中高二第一学期调研测试数 学（理科）本试卷共4页，24题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的1数列的前项分别是：1，3，6，10，这个数列的一个通项公式是A B C D2命题“若，则”的否命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则3下列不等式中，解集是空集的是A BC D4已知，若，则常数A B C D5在中，则解的情况A无解 B有唯一解 C有两解 D不能确定6“”是“”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件7在直角坐标系中，直线与抛物线相交于、两点，则点到抛物线焦点的距离为A B C D8在中，角、的对边分别为、，若，则A、成等比数列 B、成等差数列C、成等比数列 D、成等差数列9在平面直角坐标系中，设不等式组所表示的平面区域为，若、为区域内
3、的两个动点，则的最大值为图1A BC D10如图1，在正三棱柱中，则与所成角的大小为A B C D11已知椭圆，直线交椭圆于、两点，若的中点坐标为，则的方程为A B C D12. 若、是函数（，）的两个不同的零点，且、这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13命题“，使得”的否定是_14. 已知圆，则过抛物线的焦点的直线与已知圆相交的最短弦长等于_图215.已知数列满足：都有，且记数列的前项和为，则_16. 如图2，三棱锥各棱的长均为1，、分别是、的中点，则_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤17（本小题满分12分）设是正项等比数列，求的通项公式；设是首项为1，公差为的等差数列，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知关于的函数，是常数当时，求不等式的解集；若，都有，求的取值范围（用集合表示）19（本小题满分12分）在锐角三角形中，角、的对边分别为、，求角；若，且的面积为，求的周长20（本小题满分12分）图3如图3，直四棱柱中，四边形为菱形，是的中点，且证明：平面平面； 求直线与直线所成角的余弦值21（本小题满分12分）平面直角坐标系中，点，直线，相交于点，且它们的斜率之积是求点的轨迹的方程；直线：与曲线相交于，两点，是轴上一点，若的面积为，求点的坐标请考生从第22、2
5、3、24题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）已知命题：，；：，若是真命题，求实数的取值范围23（本小题满分10分）不等式组表示的平面区域记为求平面区域面积；求包含的整点个数24（本小题满分10分）平面直角坐标系中，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为双曲线的右顶点求抛物线的方程；经过已知双曲线的左焦点作抛物线的切线，求切线方程参考答案一、选择题 CCBA BDAA BCDD二、填空题 ，（或前后统一1分，、错误各扣3分，扣完为止）；.三、解答题17.解：设的公比为，依题意2分解得（
6、不合题意，舍去），或4分所以6分的前项和为8分的前项和为11分所以的前项和为12分18.解：时，由得，1分解得或3分，解集为5分由得若，则当且仅当，不符合题意7分若，则有9分解得，或11分所以，的取值范围为（或）12分19.解：由和得，3分因为，所以5分由余弦定理得，7分由的面积为得，9分所以，11分的周长为12分20.证明与解：（方法一）设，则，2分连接交于，则，3分所以，是二面角的平面角4分，5分因为，所以，即6分，平面平面7分（方法二）连接交于，则，作，以为原点，、所在方向为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系1分设，则，2分，3分，4分，依题意，5分所以，6分，所以平面，又平面，所以平面
7、平面7分（方法一）连接交于，则，是直线与直线所成的角8分由，得，10分12分（方法二）作，以为原点，、所在方向为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系8分，9分（无论第问是否建立空间直角坐标系，正确写出各点坐标这一步都给到9分），10分所求角的余弦值为12分21.解：设，则2分化简整理得，点的轨迹的方程（）4分由得，5分设，则，6分7分8分设，到直线的距离9分依题意，10分代入化简得，11分解得或，所求点为或12分22.解：由，得，2分由，得，4分解得，或6分因为是真命题，所以8分解得，实数的取值范围为10分23.解：平面区域如图2分，解得，即3分，同理，5分，6分，所以平面区域的面积为7分内的整点有，和，共5个10分24.解：依题意，设抛物线的方程为1分2分，所以，抛物线的方程为3分双曲线的左焦点为4分显然不是抛物线的切线，设所求切线为5分由及得，6分，依题意8分，解得9分切线方程为10分
