1、碰撞一、单项选择题1质量m29 kg的物体B，静止在光滑的水平面上另一个质量为m11 kg、速度为v的物体A与其发生正碰，碰撞后B的速度为2 m/s，则碰撞前A的速度v不可能是( A ) A8 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s解析：根据动量守恒，动能不增加的原理逐个验证答案2物块1、2的质量分别是m14 kg和m21 kg，它们具有的动能分别为E1和E2，且E1E2100 J若两物块沿同一直线相向运动发生碰撞，并黏在一起，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E1和E2的值应该分别是( B )AE1E250 J BE120 J，E280 JCE11 J，E299 J DE190
2、J，E210 J解析：p1，p2，只有当两者动量等大时，相撞后速度为零时，动能损失最大，即p1p20，代入验证后得B是正确的3如图16412所示，质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s的速度与甲相向运动则( C )图16412A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0D甲物块的速率可能达到5 m/s解析：甲、乙、弹簧为一系统，它们所受的合外力为零，动量守恒，只有弹力做功，它们相距最近，弹簧压缩最大时，速
3、度相同由碰撞特点可知，当甲物块的速率为1 m/s时，有向左或向右两种情况，所以由动量守恒可得两解当弹簧再次恢复原长后，甲、乙就会分开，所以甲物块的速率不可能达到5 m/s.4如图16413所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s.则( A )图16413A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为11
4、0解析：易知左边为A球，碰撞后，A球的动量增量为4 kgm/s，则B球的动量增量为4 kgm/s，所以，A球的动量为2 kgm/s，B球的动量为10 kgm/s，即mAvA2 kgm/s，mBvB10 kgm/s，且mB2mA，则vAvB25，所以A选项正确二、双项选择题5在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( AD )A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行解析：在A项中，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守
5、恒，所以A项是可能的；在B项中，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B项不可能；在C项中，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，C项不可能；在D项中，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以D项是可能的6在光滑水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞后球1的运动方向相反设碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别为E2、p2，则( AC )AE1E0 Cp1p0 Dp2p0解析：两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，
6、所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E1E2E0，可见A选项对，B错；另外，E1E0也可写成p0，D选项错误7如图16414所示，一轻质弹簧，上端悬于天花板，下悬一质量为M的平板，处于平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长，则( AC )图16414A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D在碰撞后环与板一起下落过程中，它们减少的动能等于克服弹力所做的功解析：碰撞过程内力远大于外力，所以动量守恒，但机械
7、能要损失；新的平衡位置是重力等于弹力的位置，与环下降的高度无关；克服弹力所做的功与减少的重力势能之差等于动能的减少量8物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内( AD )AA的速率是B的一半BA的动量大于B的动量CA受的力大于B受的力D总动量为零9甲、乙两人站在小车左右两端，如图16415所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是(轨道光滑)( CD )图16415A乙的速度必定大于甲的速度B乙的动量必定小于甲的动量C乙的动量必定大于甲的动量D甲、乙动量总和必定不为零解析：在用动量守恒定律分析时，本题的研究对象应是甲、乙
8、两人和小车共同构成的系统由于开始都处于静止状态，所以在甲、乙相向运动的过程中，系统的合动量始终为零，设它们的动量大小分别为p甲、p乙和p车，取向右为正方向，则：p甲p乙p车0，所以p乙p甲p车，即p乙p甲，故选项B错，C正确；又甲和乙的质量关系不确定，所以二者速度大小关系也不能确定，故选项A错；甲、乙的动量之和与车的动量大小相等，方向相反，故选项D正确三、非选择题10质量为m1、m2的滑块分别以速度v1和v2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图16416所示，已知v2v1，有一轻弹簧固定在m2上，求弹簧被压缩至最短时m1的速度多大？ 图16416解：两滑块匀速下滑所受外力为零，相互作用时合外力仍为
9、零，动量守恒当弹簧被压缩时m1加速，m2减速，当压缩至最短时，m1、m2速度相等设速度相等时为v，则有m1v1m2v2(m1m2)v解得弹簧被压缩至最短时的速度v.11如图16417所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为.最初木板静止，A、B两木块同时以水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板求：(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；(2)木块A在整个过程中的最小速度图16417解：(1)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运
10、动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1.对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv02mv0(mm3m)v1解得：v10.6v0对木块B运用动能定理有：mgsmvm(2v0)2解得：s91v/(50g)(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：a1mg/mg对木板C：a22mg/3m2g/3当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：v0gt(2g/3)t，解得：t3v0/(5g)木块A在整个过程中的最小速度为：vv0a1t2v0/5.12质量为m11.0 k
11、g和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其st(位移时间)图象如图16418所示，问：(1)m2等于多少千克？(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化是多少？(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？图16418解：同由图象知：碰前m1速度v14 m/s，碰前m2速度v20碰后m1速度v12 m/s，碰后m2速度v22 m/s由动量守恒得：m1v1m1v1m2v2可得m23 kg，p16 kgm/sEkm1v8 J，Ek(m1v12m2v22)8 J由上面的计算可以知道m2为3 kg，质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化为6 kgm/s，碰撞过程是弹性碰撞13在光滑的水平
12、面上，有一个质量为M的静止的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v0射入木块中，最后以同一速度v前进，则在子弹射入木块过程中，产生内能为( D )A.mv B.mvmv2C.mvMv2 D.v解析：动量守恒，产生的内能就等于系统损失的机械能，即子弹开始的动能减去子弹与木块相对静止的动能14(双选)如图16419甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上现使B瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( BD )图16419A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于伸长状
13、态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为m1m212D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1Ek281解析：0t1，A在加速，B在减速，弹簧被拉长，在t1时A、B速度相同，弹簧达到最长t1t2，A仍在加速，B仍在减速，弹簧缩短，t2时恢复原长t2t3，B在加速，A在减速，弹簧被压缩，在t3时A、B速度相同，弹簧达到最短从t3到t4时， B仍在加速，A仍在减速，弹簧由压缩状态恢复到原长A、B两物体质量比及t2时刻A与B动能之比可由动量守恒、机械能守恒求解15如图16420所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同
14、小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：(1)前车被弹出时的速度；(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；(3)两车从静止下滑时距最低点的高度h.图16420解：(1)设前车在最高点速度为v2，依题意有mg设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒mvmg2Rmv由得：v1(2)设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0mv1得v0设分离前弹簧弹性势能为Ep，根据系统机械能守恒定律得Epmv2mvmgR(3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒有2mgh2mv，解得：hR.