1、课时作业(五)充分条件与必要条件练 基 础1.2022山东青岛高一期末“x，yQ”是“xyQ”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2设xR，则“x3”是“1x0”是“x0，y0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5(多选)下列说法中正确的是()A“m是有理数”是“m是实数”的充分条件B“x(AB)”是“xA”的必要条件C“x22x30”是“x3”的必要条件D“x3”是“x24”的充分条件6若m，nR，则“mn0”是“m0且n0”的_条件7设甲、乙、丙是三个命题如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么
2、丙是甲的_ 条件8下列各题中，p是q的什么条件？说明理由(1)p：ABC有两个角相等，q：ABC是等边三角形(2)p：“2x1或x1”提 能 力9.“a1”是“关于x的方程ax22x10有实数根”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10(多选)若1x3是3xa的充分不必要条件，则实数a的值可以是()A2 B3C4 D511已知条件p：1x0，条件q：xa，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_；若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是_12已知集合A0，a2，B0，1，a2(1)若a3，求AB；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的值
3、培 优 生13.2022江苏连云港高一期末若不等式|x|a的一个充分条件为2x0，则实数a的取值范围是_课时作业(五)充分条件与必要条件1解析：若x，yQ，则xyQ，若xyQ，当xy时，x，yD/Q，所以“x，yQ”是“xyQ”的充分不必要条件答案：A2解析：由1x3时，一定有x3成立，故必要性成立；但x3时，不一定有1x3成立，如x0，故充分性不成立，所以“x3”是“1x1可得x21成立，反之不成立，所以“x1”是“x21”的充分不必要条件答案：A4解析：充分性：若xy0，则x0，y0或x0，y0，y0，则xy0，故必要性成立，所以“xy0”是“x0，y0”的必要不充分条件答案：B5解析：A
4、正确，因为“m是有理数”“m是实数”，所以“m是有理数”是“m是实数”的充分条件；B不正确，因为“xA”“x(AB)”，所以“x(AB)”不是“xA”的必要条件；C正确，由于“x3”“x22x30”，故“x22x30”是“x3”的必要条件；D正确，由于“x3”“x24”，所以“x3”是“x24”的充分条件答案：ACD6解析：m0，n0时，mn0成立，是必要的m2，n1时，有mn10，即mn0时不一定有m0且n0，不充分因此应是必要不充分条件答案：必要不充分7解析：甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，乙甲，丙乙，乙推不出丙，丙甲，且甲不能推出丙，所以丙是甲的充分不必要条件答案：
5、充分不必要8解析：(1)有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立，所以p不能推出q，q能推出p，故p是q的必要不充分条件(2)因为当2x1或x1或x1时，不能得到2x1，所以“2x1或x1”的既不充分也不必要条件故p是q的既不充分也不必要条件9解析：当a0时，方程的实数根为x，当a0时，方程ax22x10有实数根，则44a0，解得a1，则有a1且a0，因此，关于x的方程ax22x10有实数根等价于a1，所以“a1”是“关于x的方程ax22x10有实数根”的充分不必要条件答案：A10解析：因为1x3是3x3，所以a的可取值有4，5.答案：CD11解析：由1x0，得x1，令Ax|x1，Bx|x
6、a若p是q的充分条件，则x1xa，即AB，a1.若p是q的必要条件，则xax1.即BA，a1.答案：a|a1a|a112解析：(1)若a3，则A0，5，B0，1，9，所以AB0，1，5，9(2)因为“xA”是“xB”的充分不必要条件，所以AB，当a21时，即a1时，不满足互异性，不符合题意；当a2a2时，即a1或a2时，由可知，a1时，不符合题意，当a2时，集合B0，1，4，满足，故可知a2符合题意所以a2.13解析：由不等式|x|a，当a0时，不等式|x|0时，不等式|x|a，可得axa，要使得不等式|x|a的一个充分条件为2x0，则满足x|2x0x|axa，所以2a，即a2.实数a的取值范围是a2.答案：a2
